Какова масса платинового слитка, если для нагревания его от 0 до 100°С требуется столько же теплоты, сколько

Ледяной_Подрывник

39

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу, которая связывает теплоемкость тела с его массой и изменением температуры. Формула выглядит следующим образом:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что для нагревания платинового слитка от 0 до 100°С требуется столько же теплоты, сколько и для нагревания 1 литра воды от 0 до 10°С. Мы также знаем, что удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4186 Дж/(кг·°C) и что плотность воды равна 1000 кг/л.

Мы можем начать с вычисления теплоты, необходимой для нагревания 1 литра воды от 0 до 10°С, с использованием известных значений:

\(Q_1 = mc\Delta T_1 = 1000 \cdot 4186 \cdot 10 = 41860000\) Дж.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы вычислить массу платинового слитка.

Пусть \(m_1\) - масса платинового слитка.

Так как теплота, необходимая для нагревания платины, равна теплоте, необходимой для нагревания 1 литра воды, мы можем записать:

\(mc\Delta T = m_1c\Delta T_1\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(m_1 = \frac{mc\Delta T}{c\Delta T_1} = \frac{m \cdot 41860000}{4186 \cdot 10} = \frac{m}{10}\).

Следовательно, масса платинового слитка равна десятикратной массе 1 литра воды:

\(m_1 = 10m\) .

Таким образом, масса платинового слитка в 10 раз больше массы 1 литра воды, необходимой для нагревания от 0 до 10°С.