Какова масса полученного раствора после растворения 40 г смеси меди и оксида меди (i) в 472 г 80 % серной кислоты, если

Петровна_8295

26

Для решения этой задачи, сначала нам необходимо сформулировать уравнение реакции для компонентов смеси. Предположим, что количество меди будет обозначено как \(n(\text{Cu}) = x\) моль, а количество оксида меди как \(n(\text{Cu}_2\text{O}) = y\) моль.

У нас есть смесь состоящая из меди и оксида меди, поэтому можно составить следующее уравнение реакции:

\[\text{Cu} + \text{Cu}_2\text{O} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CuSO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]

В этом уравнении реакции мы используем серную кислоту \(\text{H}_2\text{SO}_4\), чтобы растворить компоненты смеси и образовать соль меди \(\text{CuSO}_4\) и воду \(\text{H}_2\text{O}\).

2. Теперь мы должны составить систему уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\), чтобы решить задачу. Для этого мы используем информацию о массовых долях соли в растворе.

Массовая доля соли в растворе составляет 20%. Это означает, что масса соли в полученном растворе составляет 20% от общей массы полученного раствора.

Из условия задачи, мы знаем, что масса смеси меди и оксида меди составляет 40 г, а масса серной кислоты составляет 472 г.

Масса соли меди, образованной в результате реакции, равна массе полученного раствора минус сумма масс меди и оксида меди.

Масса соли меди:
\[m(\text{CuSO}_4) = m(\text{раствора}) - (m(\text{Cu}) + m(\text{Cu}_2\text{O}))\]

Мы знаем, что массовая доля соли равна 20%. Это означает, что масса соли меди составляет 20% от общей массы полученного раствора.

Масса соли меди:
\[m(\text{CuSO}_4) = 0.20 \times m(\text{раствора})\]

Теперь мы можем записать уравнение, используя соотношение масс между солью меди и медью/оксидом меди:
\[0.20 \times m(\text{раствора}) = 40 \text{ г} - (64x \text{ г} + (64 + 16)y \text{ г})\]

3. Теперь мы можем решить систему уравнений для определения значений \(x\) и \(y\).

\[0.20 \times m(\text{раствора}) = 40 \text{ г} - (64x \text{ г} + (64 + 16)y \text{ г})\]

Так как мы знаем, что масса серной кислоты составляет 472 г, мы можем записать следующее уравнение:
\[m(\text{раствора}) = 472 \text{ г}\]

Теперь мы можем заменить \(m(\text{раствора})\) в уравнении выше и решить его относительно \(x\) и \(y\):

\[0.20 \times 472 \text{ г} = 40 \text{ г} - (64x \text{ г} + (64 + 16)y \text{ г})\]

\[94.4 = 40 - 64x - (64 + 16)y\]

\[94.4 = 40 - 64x - 64y - 16y\]

\[94.4 = 40 - (64x + 80y)\]

\[54.4 = -64x - 80y\]

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\):

\[\begin{cases}94.4 = -64x - 80y \\ m(\text{раствора}) = 472 \text{ г}\end{cases}\]

4. Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений \(x\) и \(y\).

В связи с тем, что у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными, мы не можем определить точные значения \(x\) и \(y\). Однако, мы можем найти их отношение.

Используем метод подстановки, чтобы найти \(y\) относительно \(x\). Из уравнения \(54.4 = -64x - 80y\) мы можем выразить:

\[y = \frac{54.4 + 64x}{-80}\]

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти \(x\):

\[m(\text{раствора}) = 472 \text{ г}\]

\[0.20 \times 472 \text{ г} = 40 \text{ г} - (64x \text{ г} + (64 + 16) \left(\frac{54.4 + 64x}{-80}\right) \text{ г})\]

\[94.4 = 40 - 64x - \left(\frac{64 + 16}{-80}\right)(54.4 + 64x)\]

\[94.4 = 40 - 64x - \left(\frac{-4}{5}\right)(54.4 + 64x)\]

\[94.4 = 40 - 64x + \left(\frac{4}{5}\right)(54.4 + 64x)\]

\[94.4 = 40 - 64x + \left(\frac{4}{5}\right) \times 0.8(54.4 + 64x)\]

\[94.4 = 40 - 64x + \left(\frac{4}{5}\right) \times 43.52 + \left(\frac{4}{5}\right) \times 51.2x\]

\[94.4 = 40 - 64x + \left(\frac{4}{5}\right) \times 43.52 + \left(\frac{4}{5}\right) \times 51.2x\]

\[94.4 = 40 - 64x + 34.816 + 40.96x\]

\[94.4 = 34.816 - 64x + 40.96x\]

\[94.4 = 34.816 - 23.04x\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[23.04x = 34.816 - 94.4\]

\[23.04x = -59.584\]

\[x \approx -2.586\]

Мы получаем значение \(x \approx -2.586\). Оно является негативным, что не имеет физического смысла в данном контексте реакции.

Put 🧪