Какова масса соли и масса воды в 750 кг медного купароса?

Magicheskiy_Kot

42

Для решения этой задачи нам нужно знать долю соли и воды в медном купаросе. Предположим, что доля соли равна \(x\), а доля воды равна \(y\). Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 1 \quad \text{(Уравнение 1)} \\
x \cdot m + y \cdot m &= 750 \quad \text{(Уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Где \(m\) - масса медного купароса.

Уравнение 1 говорит нам, что доля соли и воды в сумме равна 1 (или 100%). Уравнение 2 связывает массу соли и воды с общей массой медного купароса.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Решение можно получить различными способами, например, методом подстановки или методом исключения. В этом ответе мы воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 можно выразить \(y\) следующим образом:

\(y = 1 - x\)

Теперь подставим это значение \(y\) в уравнение 2:

\(x \cdot m + (1 - x) \cdot m = 750\)

Упростим это уравнение:

\(x \cdot m + m - x \cdot m = 750\)

\(m = 750\)

Итак, мы получаем, что масса медного купароса равна 750 кг.

Теперь, чтобы найти массу соли и массу воды, нам нужно выразить \(x\) и \(y\) через \(m\).

Из уравнения 1:

\(x = 1 - y\)

Теперь мы можем найти \(x\) и \(y\):

\(x = 1 - y\)

\(x = 1 - \frac{m}{750}\)

\(x = \frac{750 - m}{750}\)

Аналогично:

\(y = \frac{m}{750}\)

Теперь мы можем вычислить массу соли и массу воды. Для этого нужно умножить долю соли и воды на массу медного купароса.

Масса соли:

\(M_{\text{соли}} = x \cdot m = \frac{750 - m}{750} \cdot 750\)

Масса воды:

\(M_{\text{воды}} = y \cdot m = \frac{m}{750} \cdot 750\)

Теперь мы можем вычислить массу соли и массу воды в медном купаросе, используя значения \(m\):

\(M_{\text{соли}} = \frac{750 - m}{750} \cdot 750\)

\(M_{\text{воды}} = \frac{m}{750} \cdot 750\)

Заметим, что в данном случае, мы не можем точно определить конкретные значения массы соли и массы воды без знания общей массы медного купароса \(m\). Таким образом, для определения массы соли и массы воды в медном купаросе нам необходимо знать значение \(m\).