Какова масса туманности Ориона, если ее размер составляет 7 пк, а плотность равна 5 х10 -25 г/см3? Выразите массу

Lesnoy_Duh

17

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета массы по объемной плотности. Для начала найдем объем туманности Ориона.

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Где \(r\) - радиус туманности, который равен половине диаметра и составляет 7 пк. Таким образом,

\[r = 3.5 \text{ пк} = 3.5 \times 3.086 \times 10^{18} \text{ см} = 1.08 \times 10^{19} \text{ см}\]

Теперь можем найти объем:

\[V = \frac{4}{3} \times \pi \times (1.08 \times 10^{19})^3 \text{ см}^3\]

\[V \approx 5.083 \times 10^{58} \text{ см}^3\]

Теперь, используя плотность туманности Ориона, мы можем найти ее массу:

\[m = \text{плотность} \times V = 5 \times 10^{-25} \text{ г/см}^3 \times 5.083 \times 10^{58} \text{ см}^3\]

\[m \approx 2.5415 \times 10^{34} \text{ г}\]

Для перевода массы в туманности Ориона в массы Солнца, мы используем, что масса Солнца равна \(1.989 \times 10^{33}\) г. Тогда:

\[m_{\text{в Солнцах}} = \frac{2.5415 \times 10^{34} \text{ г}}{1.989 \times 10^{33} \text{ г/Солнце}}\]

\[m_{\text{в Солнцах}} \approx 12.78 \text{ масс Солнца}\]

Далее, чтобы найти концентрацию атомов водорода, мы можем воспользоваться формулой:

\[n = \frac{N}{V}\]

Где \(N\) - количество атомов в туманности. Мы знаем, что атомы в туманности состоят из водорода. Так как масса водорода равна примерно \(1.674 \times 10^{-24}\) г, то количество атомов в туманности будет:

\[N = \frac{m}{\text{масса атома водорода}} = \frac{2.5415 \times 10^{34} \text{ г}}{1.674 \times 10^{-24} \text{ г/атом}}\]

\[N \approx 1.52 \times 10^{58}\]

Теперь можем найти концентрацию:

\[n = \frac{1.52 \times 10^{58}}{5.083 \times 10^{58} \text{ см}^3}\]

\[n \approx 0.2999 \text{ атомов/см}^3\]

Таким образом, масса туманности Ориона составляет приблизительно 12.78 масс Солнца, а концентрация атомов водорода в ней равна примерно 0.2999 атомов/см³.