Какова масса (в г) 10% раствора кислоты, которую следует добавить к 70 г 20% раствору той же кислоты, чтобы получить

Солнце

12

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что процент кислоты в исходном растворе, который мы добавляем (10%) и процент кислоты в исходном растворе, к которому добавляем (20%), а также процент кислоты в итоговом растворе (18%).

Давайте посмотрим на пошаговое решение этой задачи:

1. Рассчитаем массу кислоты, которая присутствует в исходном 20% растворе. Чтобы это сделать, умножим массу исходного раствора в граммах (70 г) на процент кислоты в растворе (20%):

Масса кислоты в исходном растворе = 70 г × 20% = 14 г

2. Допустим, что мы добавили x г кислоты к исходному раствору массой 70 г. Теперь у нас есть новый раствор с массой (70+x) г.

3. Рассчитаем массу кислоты, содержащуюся в добавленном 10% растворе. Это будет равно массе добавленного раствора (x г) умноженной на его процент кислоты (10%):

Масса кислоты в добавленном растворе = x г × 10% = 0.1x г

4. Мы хотим получить итоговый раствор переменной концентрации (18% кислоты). Мы можем записать это как уравнение:

(14 г + 0.1x г) / (70 г + x г) = 18%

5. Решим это уравнение, чтобы найти значение x (масса добавленного раствора):

(14 г + 0.1x г) / (70 г + x г) = 18%

Умножим обе стороны уравнения на (70 г + x г), чтобы избавиться от знаменателя:

14 г + 0.1x г = 18% × (70 г + x г)

Распишем процент как десятичную дробь: 18% = 0.18

14 г + 0.1x г = 0.18 × (70 г + x г)

Раскроем скобку:

14 г + 0.1x г = 12.6 г + 0.18x г

Теперь вычтем 0.1x г из обеих сторон уравнения:

14 г = 12.6 г + 0.18x г - 0.1x г

14 г = 12.6 г + 0.08x г

Перенесем 12.6 г на правую сторону:

14 г - 12.6 г = 0.08x г

1.4 г = 0.08x г

Теперь разделим обе стороны на 0.08, чтобы выразить x:

x г = 1.4 г / 0.08

x г ≈ 17.5 г

6. Таким образом, масса добавленного 10% раствора должна быть приблизительно равна 17.5 г.

Ответ с точностью до десятых: 17.5 г