Какова масса (в граммах) воды, необходимая для добавления к 420 г 15% раствору соли, чтобы получить 9% раствор этой

Pyatno

49

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем количество соли в исходном 15% растворе.
Масса соли в исходном растворе можно найти, учитывая, что он содержит 15% соли. Поэтому, чтобы найти массу соли, мы должны взять 15% от общей массы раствора (420 г) и выразить его в граммах:

Масса соли = 15/100 × 420 г

Шаг 2: Найдем массу воды в исходном растворе.
Для этого нам нужно вычислить разницу между общей массой раствора и массой соли:

Масса воды = Общая масса раствора - Масса соли

Шаг 3: Найдем требуемую массу воды для получения 9% раствора.
Так как мы хотим получить 9% раствор с той же солью, мы знаем, что масса соли не изменится. Мы также знаем, что масса раствора увеличится после добавления воды.

Давайте обозначим массу воды, которую мы должны добавить, как \(x\) г.

Тогда, масса соли будет составлять 15% от (420 г + \(x\) г) и должна быть равна массе соли в исходном растворе.

15/100 × (420 г + \(x\) г) = Масса соли

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно \(x\) для определения требуемой массы воды.

Давайте выполним итоговые расчеты.

Шаг 1:
Масса соли = 15/100 × 420 г
Масса соли = 63 г

Шаг 2:
Масса воды = 420 г - 63 г
Масса воды = 357 г

Шаг 3:
15/100 × (420 г + \(x\) г) = 63 г

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

15/100 × 420 г + 15/100 × \(x\) г = 63 г
63 г + 15/100 × \(x\) г = 63 г
15/100 × \(x\) г = 0 г

Чтобы вычислить значение \(x\), упростим уравнение:

15/100 × \(x\) г = 0 г
15 × \(x\) г = 0 г × 100
15 × \(x\) г = 0 г
\(x\) г = 0 г

Получаем, что требуется добавить 0 г воды для получения 9% раствора с той же солью.

Таким образом, масса воды, необходимая для добавления к 420 г 15% раствору соли, чтобы получить 9% раствор этой же соли, равна 0 г.