Какова масса воды (в граммах), которую следует прибавить к 120 граммам 15% солевого раствора, чтобы массовая доля

Zolotoy_List

10

Для решения данной задачи воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Вычислим массу соли в исходном растворе. Для этого умножим массу раствора (120 г) на долю соли (15%). Получим:
\[ \text{масса соли} = 120 \, \text{г} \times \frac{15}{100} = 18 \, \text{г} \]

2. Предположим, что после добавления воды масса соли останется неизменной, а масса раствора увеличится до \( x \) граммов.

3. После добавления воды массовая доля соли в растворе уменьшится в 6 раз, следовательно, новая массовая доля соли будет составлять 15% / 6 = \( \frac{15}{6} \).

4. Вычислим массу соли в новом растворе. Умножим массу раствора \( x \) на новую долю соли \( \frac{15}{6} \). Получим:
\[ \text{масса соли} = x \, \text{г} \times \frac{15}{6} = \frac{5}{2}x \, \text{г} \]

5. Так как масса соли остается одной и той же, то можем записать уравнение:
\[ \text{масса соли} = 18 \, \text{г} = \frac{5}{2}x \, \text{г} \]

6. Решим уравнение относительно \( x \):
\[ x = \frac{18 \, \text{г} \times 2}{5} = \frac{36}{5} \, \text{г} \approx 7.2 \, \text{г} \]

Таким образом, чтобы массовая доля вещества уменьшилась в 6 раз, необходимо добавить примерно 7.2 г воды к 120 г солевого раствора. Ответ округляем до целых, поэтому нам нужно прибавить 7 г воды.