Какова массовая доля цинка и карбоната цинка в исходной смеси, после того, как смесь была обработана избытком раствора

Alena

36

Для решения задачи нам понадобится уравнение химической реакции между цинком (Zn) и соляной кислотой (HCl):

\[Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2\]

Из уравнения видно, что 1 моль цинка реагирует с 2 молями соляной кислоты, и при этом образуется 1 моль хлорида цинка и 1 моль водорода.

Пусть масса исходной смеси цинка и карбоната цинка равна \(m\). После обработки смеси избытком раствора соляной кислоты и выделения газа, остался только хлорид цинка. Обозначим его массу через \(m_{ZnCl2}\).

Тогда масса цинка в смеси равна \(m_Zn = m - m_{ZnCl2}\), а масса карбоната цинка будет равна разности массы исходной смеси и массы цинка: \(m_{ZnCO3} = m - m_Zn\).

Для расчета массовой доли цинка и карбоната цинка, нам необходимо рассмотреть соотношение между массами веществ и производимых ими газов:

\[(m_Zn / M_Zn) : (m_{ZnCO3} / M_{ZnCO3}) = (V_H2 / V_{CO2})\]

Где:
\(M_Zn\) - молярная масса цинка,
\(M_{ZnCO3}\) - молярная масса карбоната цинка,
\(V_H2\) - объем выделившегося водорода,
\(V_{CO2}\) - объем выделившегося углекислого газа.

Теперь подставим значения, даные в задаче: \(V_H2 = 13.44\) л, \(V_{CO2} = 8.96\) л.

Молярные массы соответствующих веществ:
\(M_Zn = 65.38\) г/моль,
\(M_{ZnCO3} = 125.38\) г/моль.

Теперь мы можем записать уравнение для расчета массовых долей:

\[(m - m_{ZnCl2}) / 65.38 : (m - m + m_{ZnCl2}) / 125.38 = 13.44 / 8.96\]

Если мы преобразуем данное уравнение, мы сможем найти массовую долю цинка и карбоната цинка в исходной смеси:

\[(m - m_{ZnCl2}) / 65.38 = ((m - m_{ZnCl2}) + (m - m_Zn)) / 125.38\]

\[(m - m_{ZnCl2}) / 65.38 = (2m - m_{ZnCl2} - m_Zn) / 125.38\]

\[(m - m_{ZnCl2}) / 65.38 = (2m - 2(m - m_{ZnCl2})) / 125.38\]

\[(m - m_{ZnCl2}) / 65.38 = (2m - 2m + 2m_{ZnCl2}) / 125.38\]

\[(m - m_{ZnCl2}) / 65.38 = 2m_{ZnCl2} / 125.38\]

Переупорядочивая это уравнение, получим:

\[(m - m_{ZnCl2}) = (65.38 \cdot 2m_{ZnCl2}) / 125.38\]

\[m_{ZnCl2} = (125.38 \cdot (m - m_{ZnCl2})) / (65.38 \cdot 2)\]

Раскрыв скобки, получим:

\[m_{ZnCl2} = (125.38m - 125.38m_{ZnCl2}) / 130.76\]

Перенеся все члены с \(m_{ZnCl2}\) влево и сгруппировав их, получим:

\[m_{ZnCl2} + 125.38m_{ZnCl2} = 125.38m / 130.76\]

\[126.38m_{ZnCl2} = 125.38m / 130.76\]

\[m_{ZnCl2} = (125.38m/130.76) / 126.38\]

\[m_{ZnCl2} = m / 1.04\]

Теперь мы можем найти массу цинка:

\[m_Zn = m - m_{ZnCl2} = m - m / 1.04 = m(1 - 1 / 1.04) = m / 1.04\]

Таким образом, массовая доля цинка в исходной смеси равна \(m_Zn / m = (m / 1.04) / m = 1 / 1.04 \approx 0.9615\), или около 96,15%.

Массовая доля карбоната цинка в исходной смеси будет равна \(m_{ZnCO3} / m = (m / 1.04) / m = 1 / 1.04 \approx 0.9615\), или около 96,15%.

Таким образом, массовая доля цинка и карбоната цинка в исходной смеси, после обработки смеси избытком раствора соляной кислоты и выделения газа, составляет около 96,15%.