Какова массовая доля цинка в сплаве, если кусочек латуни массой 4,50 г помещен в раствор соляной кислоты

Пупсик

34

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть реакцию между цинком и соляной кислотой. Реакция между металлом и кислотой приводит к образованию соли и выделению соответствующего газа.

Уравнение реакции между цинком и соляной кислотой:
\[Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\]

Согласно данному уравнению, на 1 моль цинка образуется 1 моль водорода.
Таким образом, молярные соотношения между цинком и водородом в реакции равны 1:1.

Для решения задачи необходимо вычислить количество молей водорода, выделившегося при реакции. Для этого воспользуемся уравнением идеального газа:
\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молей газа, R - газовая постоянная и T - температура газа в Кельвинах. При нормальных условиях (0 °C и 1 атм) газовая постоянная R равна 0,0821 л ∙ атм/(моль ∙ К).

Из условия задачи известны объем выделившегося водорода (V = 0,62 л) и мы можем предположить, что реакция происходила при нормальных условиях. Таким образом, давление газа равно 1 атмосфере.

Найдем количество молей водорода, используя уравнение идеального газа:

\[n = \dfrac{PV}{RT}\]

\[n = \dfrac{1\,атм \cdot 0,62\,л}{0,0821\,л \cdot атм/(моль \cdot К) \cdot 273,15\,К} \approx 0,028\,моль\]

Теперь, имея количество молей водорода (0,028 моль), мы можем найти количество молей цинка, которое участвовало в реакции. Учитывая молярное соотношение между цинком и водородом 1:1, получаем, что количество молей цинка также равно 0,028 моль.

Из условия задачи известна масса кусочка латуни, содержащего цинк (масса Zn + масса Cu). Пусть масса кусочка цинка равна m граммам.

Обозначим молярную массу цинка как М(Zn), а молярную массу кусочка латуни - М(Lat).

М(Lat) = M(Zn) + M(Cu)

Известна масса кусочка латуни (4,50 г), поэтому вычисляем массу цинка:

m = (4,50 г) \times (М(Zn) / М(Lat))

Теперь мы можем выразить молекулярную массу цинка в терминах массовой доли:

М(Zn) = m \times (М(Lat) / 4,50 г)

Таким образом, найдя молекулярную массу цинка (М(Zn)), мы сможем вычислить его массовую долю.
Подставим значения в выражение:

М(Zn) = m \times (М(Lat) / 4,50 г) = m \times (M(Zn) / M(Lat) / 4,50 г)

М(Zn) / M(Lat) = (m / 4,50 г)

Таким образом, массовая доля цинка в сплаве равна отношению массы цинка к общей массе сплава:

Массовая доля цинка = (m / 4,50 г) \times 100%

Подставляя значения:

Массовая доля цинка = (m / 4,50 г) \times 100%