Какова массовая доля (%) и растворимость K2SO4 в насыщенном растворе массой 200 г при температуре 40 °С, если

Джек

68

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать определение массовой доли и формулу растворимости. Давайте начнем с определения массовой доли.

Массовая доля (в процентах) определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%. Таким образом, массовая доля (в процентах) сульфата калия (\(K_2SO_4\)) будет равна:

\[\text{Массовая доля (в \%)} = \frac{\text{Масса сульфата калия}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Теперь перейдем к формуле растворимости. Растворимость (\(S\)) вещества определяется как максимальное количество вещества, которое может раствориться в данном растворителе при заданной температуре. Растворимость обычно выражается в граммах вещества, растворенного в 100 г растворителя.

Итак, чтобы найти массовую долю и растворимость \(K_2SO_4\) в насыщенном растворе, мы должны:
1. Вычислить массовую долю сульфата калия (\(K_2SO_4\)) при заданной массе раствора.
2. Воспользоваться молекулярной массой \(K_2SO_4\) для преобразования массы вещества в количество вещества.
3. Рассчитать растворимость (\(S\)) \(K_2SO_4\) по формуле растворимости.

Поехали!

1. Массовая доля (\(d\)) сульфата калия (\(K_2SO_4\)) вычисляется по формуле:

\[d = \frac{\text{Масса сульфата калия}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, мы получаем:

\[d = \frac{26 \, \text{г}}{200 \, \text{г}} \times 100\% = \frac{13}{100} \times 100\% = 13\%\]

Таким образом, массовая доля сульфата калия в насыщенном растворе составляет 13%.

2. Теперь нам нужно преобразовать массу сульфата калия в количество вещества. Для этого мы используем молекулярную массу (\(M\)) \(K_2SO_4\), которая равна сумме атомных масс калия (\(K\)), серы (\(S\)) и кислорода (\(O\)).

Масса атома калия (\(K\)) равна 39,1 г/моль, масса серы (\(S\)) - 32,1 г/моль, а масса кислорода (\(O\)) - 16 г/моль.

Таким образом, молекулярная масса \(K_2SO_4\) составляет:

\[M = 2 \times \text{масса атома калия} + \text{масса серы} + 4 \times \text{масса кислорода}\]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, мы получаем:

\[M = 2 \times 39,1 \, \text{г/моль} + 32,1 \, \text{г/моль} + 4 \times 16 \, \text{г/моль} = 174,2 \, \text{г/моль}\]

Теперь мы можем преобразовать массу сульфата калия в количество вещества, используя следующую формулу:

\[\text{Количество вещества (\(n\))} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Молекулярная масса}}\]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, мы получаем:

\[\text{Количество вещества (\(n\))} = \frac{26 \, \text{г}}{174,2 \, \text{г/моль}} = 0.149 \, \text{моль}\]

3. Растворимость (\(S\)) \(K_2SO_4\) можно рассчитать, используя формулу:

\[S = \frac{\text{Количество вещества (\(n\))}}{\text{Масса растворителя}} \times 100\%\]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, мы получаем:

\[S = \frac{0.149 \, \text{моль}}{200 \, \text{г раствора}} \times 100\% = \frac{0.149}{200} \times 100\% = 0.0745 \times 100\% = 7.45\%\]

Таким образом, растворимость \(K_2SO_4\) в насыщенном растворе при температуре 40 °C составляет 7.45%.

Итак, массовая доля \(K_2SO_4\) составляет 13%, а растворимость \(K_2SO_4\) в насыщенном растворе при температуре 40 °C равна 7.45%.