Какова массовая доля калия в исходной смеси, если смесь калия и оксида калия растворили в воде и выделилось 4,48 л газа

Zolotoy_Robin Gud_3993

34

Для решения данной задачи, давайте распишем все шаги и проведем необходимые расчеты.

Шаг 1: Запишем уравнение реакции между оксидом калия (K2O) и водой (H2O):

\[ K2O + H2O \rightarrow 2 KOH \]

Здесь оксид калия реагирует с водой, образуя гидроксид калия.

Шаг 2: Запишем уравнение реакции между гидроксидом калия (KOH) и азотной кислотой (HNO3):

\[ KOH + HNO3 \rightarrow KNO3 + H2O \]

Здесь гидроксид калия реагирует с азотной кислотой, образуя нитрат калия и воду.

Шаг 3: Рассчитаем количество газа, выделившегося при реакции между оксидом калия и водой. Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака:

\[
V_1 / n_1 = V_2 / n_2
\]

Где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при нормальных условиях (4.48 л), \(n_1\) и \(n_2\) - количество вещества газа. Так как моль газа исчисляется в условных единицах, то объем газа, выделившегося при реакции, равен \(n_2\).

Шаг 4: Найдем массу полученного раствора, используя массовую долю азотной кислоты и известную массу раствора. Следуя условию задачи, получаем:

Масса раствора азотной кислоты = 378 г
Массовая доля азотной кислоты = 10%

Тогда масса азотной кислоты:

\[
m_{HNO_3} = 378 \times 0.1 = 37.8 \text{ г}
\]

Шаг 5: Рассчитаем количество вещества азотной кислоты, используя молярную массу азотной кислоты (HNO3), которая равна 63 г/моль. Используем формулу:

\[
n_{HNO_3} = \frac{m_{HNO_3}}{M_{HNO_3}}
\]

Где \(M_{HNO_3}\) - молярная масса азотной кислоты.

\[
n_{HNO_3} = \frac{37.8}{63} = 0.6 \text{ моль}
\]

Шаг 6: Из уравнения реакции между гидроксидом калия и азотной кислотой (шаг 2) видно, что на одну моль азотной кислоты приходится одна моль гидроксида калия. Таким образом, количество вещества гидроксида калия также равно 0.6 моль.

Шаг 7: Теперь рассчитаем массу гидроксида калия:

\[
m_{KOH} = n_{KOH} \times M_{KOH}
\]

Где \(M_{KOH}\) - молярная масса гидроксида калия.

Молярная масса гидроксида калия (KOH) равна 56 г/моль.

\[
m_{KOH} = 0.6 \times 56 = 33.6 \text{ г}
\]

Шаг 8: Рассчитаем общую массу исходной смеси, используя закон сохранения массы:

\[
m_{\text{смеси}} = m_{KOH} + m_{\text{оксида калия}}
\]

Так как массовая доля калия в оксиде калия равна 100%, можно сказать, что масса калия в оксиде равна его общей массе.

\[
m_{\text{смеси}} = 33.6 + m_{\text{оксида калия}}
\]

Шаг 9: Найдем массу калия в оксиде калия, используя мольную массу кислорода (16 г) и мольную массу оксида калия (K2O) равную 94 г/моль:

\[
\frac{16}{94} \times m_{\text{смеси}} = m_{\text{оксида калия}}
\]

Шаг 10: Теперь рассчитаем массовую долю калия в исходной смеси, используя массу калия в оксиде калия (шаг 9) и общую массу исходной смеси (шаг 8):

\[
\text{Массовая доля калия} = \frac{m_{\text{оксида калия}}}{m_{\text{смеси}}} \times 100
\]

Применяя все полученные значения:

\[
\text{Массовая доля калия} = \frac{ \frac{16}{94} \times m_{\text{смеси}}}{m_{\text{смеси}}} \times 100
\]

\[
\text{Массовая доля калия} = \frac{16}{94} \times 100
\]

\[
\text{Массовая доля калия} \approx 17.02\%
\]

Таким образом, массовая доля калия в исходной смеси составляет около 17.02%.