Какова массовая доля магния в сплаве, если при сжигании навески сплава магния и цинка в избытке кислорода образуется

Мишутка

36

Для решения данной задачи, нам необходимо описать процесс сжигания навески сплава магния и цинка в избытке кислорода и сравнить результат с процессом сжигания этой же навески в избытке хлора.

Пусть \(m\) - масса исходной навески сплава, \(m_{\text{Mg}}\) - масса магния в сплаве.

При сжигании сплава в избытке кислорода, будут образованы оксиды магния и цинка, т.е. MgO и ZnO. По закону сохранения массы, суммарная масса продуктов сжигания будет равна массе исходной навески сплава \(m\). По условию, масса этой смеси продуктов будет в два раза меньше массы смеси продуктов, полученных при сжигании этой же навески сплава в избытке хлора.

Таким образом, при сжигании сплава в избытке хлора образуется масса смеси продуктов, в два раза большая, чем масса смеси продуктов при сжигании в избытке кислорода.

При сжигании сплава в избытке хлора, образуются хлориды магния и цинка, т.е. MgCl2 и ZnCl2. Составим уравнения реакций сжигания сплава в обоих случаях:

1) Сжигание в избытке кислорода:

\[2Mg + O2 \rightarrow 2MgO\]
\[Zn + O2 \rightarrow ZnO\]

2) Сжигание в избытке хлора:

\[2Mg + Cl2 \rightarrow 2MgCl2\]
\[Zn + Cl2 \rightarrow ZnCl2\]

Теперь рассмотрим отношение молекулярных масс продуктов сжигания в обоих случаях.

В первом случае (сжигание в избытке кислорода):
Масса MgO = молярная масса MgO * количество молей MgO = 40.31 г/моль * количество молей MgO
Масса ZnO = молярная масса ZnO * количество молей ZnO = 81.38 г/моль * количество молей ZnO

Во втором случае (сжигание в избытке хлора):
Масса MgCl2 = молярная масса MgCl2 * количество молей MgCl2 = 95.21 г/моль * количество молей MgCl2
Масса ZnCl2 = молярная масса ZnCl2 * количество молей ZnCl2 = 136.29 г/моль * количество молей ZnCl2

Согласно условию задачи, масса смеси продуктов при сжигании в избытке хлора в два раза больше массы смеси продуктов, полученных при сжигании в избытке кислорода. То есть:

Масса MgCl2 + Масса ZnCl2 = 2 * (Масса MgO + Масса ZnO)

Таким образом, мы можем составить уравнение:

\(95.21 \cdot \text{моль } \text{MgCl}_2 + 136.29 \cdot \text{моль } \text{ZnCl}_2 = 2 \cdot (40.31 \cdot \text{моль } \text{MgO} + 81.38 \cdot \text{моль } \text{ZnO})\)

Используя данное уравнение их известной молярной массы каждого вещества, можно найти количество молей Mg и Zn в исходной навеске сплава и рассчитать массовую долю магния в сплаве.

Давайте сейчас решим эту задачу: