Какова массовая доля пиридина в исходной смеси пиррола и пиридина, если в результате взаимодействия с калием выделилось

Magicheskiy_Tryuk

33

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Обозначим массовую долю пиридина в исходной смеси как \(x\).
2. Так как взаимодействие с калием приводит к выделению водорода, мы можем предположить, что смесь содержит только пиридин и пиррол. Для простоты обозначим массовую долю пиррола как \(1 - x\).
3. Запишем уравнение реакции взаимодействия пиррола и пиридина с калием:
\[C_4H_6N + K \rightarrow C_5H_5N + 2H_2\]
4. Это уравнение показывает, что каждый моль пиррола (молярная масса \(C_4H_6N\) равна 82 г/моль) реагирует с калием, чтобы получить один моль пиридина (молярная масса \(C_5H_5N\) равна 79 г/моль) и два моля водорода (молярная масса \(H_2\) равна 2 г/моль).
5. Масса пиррола в исходной смеси может быть найдена умножением массовой доли пиррола на общую массу смеси. Аналогично, масса пиридина в исходной смеси может быть найдена умножением массовой доли пиридина на общую массу смеси.
6. Массовая доля \(x\) найдется делением массы пиридина на общую массу смеси.
7. Выразим массу пиридина и массу пиррола через их массовые доли:
- Масса пиридина: \(M_{\text{пиридина}} = x \times M_{\text{смеси}}\), где \(M_{\text{смеси}}\) - общая масса смеси.
- Масса пиррола: \(M_{\text{пиррола}} = (1 - x) \times M_{\text{смеси}}\)
8. Теперь мы знаем, что два моля водорода были выделены в реакции с калием. Мы можем использовать это, чтобы найти количество вещества пиррола и пиридина в исходной смеси.
- Количество вещества пиридина: \(n_{\text{пиридина}} = \frac{{\text{объем выделившегося водорода}}}{{\text{молярный объем водорода при нормальных условиях}}}\)
- Количество вещества пиррола: \(n_{\text{пиррола}} = \frac{{\text{объем выделившегося водорода}}}{{\text{молярный объем водорода при нормальных условиях}}}\)
9. Теперь мы можем использовать количество вещества для вычисления массы пиррола и пиридина:
- Масса пиридина: \(m_{\text{пиридина}} = n_{\text{пиридина}} \times M_{\text{пиридина}}\)
- Масса пиррола: \(m_{\text{пиррола}} = n_{\text{пиррола}} \times M_{\text{пиррола}}\)

Вышеуказанные шаги позволяют нам выразить нам исходную массовую долю пиридина. Если выполнить все вычисления, получим несложное алгебраическое уравнение:

\[x = \frac{{2 \cdot M_{\text{пиррола}}}}{{M_{\text{пиридина}} + M_{\text{пиррола}}}}\]

Используя известные значения молярных масс, остается только подставить значения и решить уравнение. Давайте это сделаем:

\[x = \frac{{2 \cdot 82}}{{79 + 82}} \approx 0.509\]

Таким образом, массовая доля пиридина в исходной смеси составляет приблизительно 50.9%.