Какова массовая доля соли в 85 г водного раствора? Какова массовая доля соли в разбавленном растворе после добавления

Магнит

70

Давайте пошагово решим задачу.

Первый шаг: Рассмотрим первоначальный водный раствор. Из условия задачи у нас есть 85 г водного раствора. Давайте обозначим массу соли в этом растворе как \(m_1\), а массу воды как \(m_2\).

Второй шаг: Мы знаем, что раствор состоит только из соли и воды. То есть, массы соли и воды должны в сумме давать массу всего раствора. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[m_1 + m_2 = 85 \, г\]

Третий шаг: Нам нужно найти массовую долю соли в этом растворе. Массовая доля соли обозначается как \(w_1\), и может быть рассчитана по формуле:

\[w_1 = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \times 100\]

Четвертый шаг: Подставим известные значения в уравнение. У нас \(m_1 = 85 \, г\) и \(m_2\) неизвестно. Поэтому мы можем решить это уравнение относительно \(m_2\):

\[m_2 = 85 - m_1\]

Подставим это значение в формулу для массовой доли соли:

\[w_1 = \frac{m_1}{m_1 + (85 - m_1)} \times 100\]

Пять шаг: Посчитаем это:

\[w_1 = \frac{m_1}{85} \times 100\]

\[w_1 = \frac{85}{85} \times 100\]

\[w_1 = 100\]

Таким образом, массовая доля соли в первоначальном водном растворе составляет 100%.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

Шестой шаг: Мы добавляем 32 г воды в первоначальный раствор. Обозначим новую массу воды как \(m"_2\).

Седьмой шаг: Опять же, массы соли и воды должны в сумме давать массу всего раствора. Таким образом, у нас есть новое уравнение:

\[m_1 + m"_2 = 85 + 32 \, г\]

Восьмой шаг: Нам также нужно найти массовую долю соли в этом новом разбавленном растворе. Обозначим ее как \(w_2\).

Девятый шаг: Решим новое уравнение относительно \(m"_2\):

\[m"_2 = 85 + 32 - m_1\]

Десятый шаг: Подставим это значение в формулу для массовой доли соли:

\[w_2 = \frac{m_1}{m_1 + (85 + 32 - m_1)} \times 100\]

Одиннадцатый шаг: Посчитаем это:

\[w_2 = \frac{m_1}{117} \times 100\]

В нашем случае \(m_1 = 85 \, г\):

\[w_2 = \frac{85}{117} \times 100\]

\[w_2 \approx 72.64\]

Таким образом, массовая доля соли в разбавленном растворе после добавления 32 г воды составляет примерно 72.64%.