Какова мера угла DCL в прямоугольном треугольнике ABC, у которого гипотенуза AB и угол CAB равен 25 градусам?

Sonya

57

Дано: прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза AB и угол CAB равен 25 градусам.

Мы хотим найти меру угла DCL в этом треугольнике.

По определению прямоугольного треугольника, один из его углов является прямым углом, то есть равен 90 градусам. В данном случае это угол ABC.

Обозначим меру угла DCL как x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол ACB равен \(180 - 90 - 25 = 65\) градусов.

Теперь мы можем использовать свойство углов треугольника: сумма углов, вершиной которых является точка C, равна 180 градусам.

Таким образом, \(x + 65 + 90 = 180\).

Выразим x: \(x = 180 - 65 - 90 = 25\) градусов.

Таким образом, мера угла DCL в прямоугольном треугольнике ABC равна 25 градусам.