Какова мера угла между биссектрисами углов АОВ и ВОС, если угол АОВ равен 40°, а угол ВОС равен 80°?

Daniil

24

Чтобы найти меру угла между биссектрисами углов АОВ и ВОС, мы можем использовать свойство биссектрисы. Биссектриса угла делит его на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что угол между биссектрисами равен половине суммы мер углов АОВ и ВОС.

У нас дан угол АОВ со мерой 40° и угол ВОС со мерой 80°. Чтобы найти меру угла между биссектрисами, мы сначала найдем половину суммы мер этих двух углов.

\[\text{Половина суммы мер углов АОВ и ВОС} = \frac{1}{2}(40° + 80°)\]

Выполняем вычисления:

\[\text{Половина суммы мер углов АОВ и ВОС} = \frac{1}{2}(120°)\]

\[\text{Получаем: Половина суммы мер углов АОВ и ВОС} = 60°\]

Теперь, чтобы найти меру угла между биссектрисами, мы умножим полученную половину суммы мер углов на 2.

\[\text{Мера угла между биссектрисами углов АОВ и ВОС} = 2(60°)\]

\[\text{Получаем: Мера угла между биссектрисами углов АОВ и ВОС} = 120°\]

Таким образом, мера угла между биссектрисами углов АОВ и ВОС равна 120°.