Какова мгновенная мощность катера в конце 10-й секунды после начала движения, если катер массой 400 кг достигает

Арсен_4350

36

Чтобы найти мгновенную мощность катера, нам необходимо знать работу, которую он совершает за заданный промежуток времени. Работа может быть найдена по формуле:

$$W=\text{Э}[F]\cdot \text{См}[s]$$

Где,
$W$ - работа,
$\text{Э}[F]$ - энергия, равная перемещению,
$\text{См}[s]$ - скалярное произведение силы на перемещение.

Известно, что энергия равна произведению массы и перемещения, то есть:

$\text{Э}[F]=m\cdot s$

Также, перемещение $s$ можно найти, зная скорость $v$ и время $t$, по формуле:

$s=v\cdot t$

Теперь мы можем найти работу и мгновенную мощность. Мощность - это отношение работы к времени:

$$P=\frac{W}{t}$$

Учтем, что в данной задаче нам дана скорость в км/ч. Чтобы найти перемещение $s$, необходимо преобразовать скорость в м/с:

$18\text{км/ч}=\frac{18\cdot 1000}{3600}\text{м/с}\approx 5\text{м/с}$

Теперь мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем перемещение $s$ с помощью формулы $s=v\cdot t$:

$s=5\text{м/с}\cdot 10\text{сек}=50\text{м}$

Шаг 2: Найдем работу $W$ с помощью формулы $\text{Э}[F]=m\cdot s$:

$W=400\text{кг}\cdot 50\text{м}\approx 20000\text{Дж}$

Шаг 3: Найдем мгновенную мощность $P$ с помощью формулы $P=\frac{W}{t}$:

$P=\frac{20000\text{Дж}}{10\text{сек}}=2000\text{Вт}$

Таким образом, мгновенная мощность катера в конце 10-й секунды после начала движения составляет 2000 Вт.