Какова мгновенная мощность катера в конце 10-й секунды после начала движения, если катер массой 400 кг достигает

Арсен_4350

36

Чтобы найти мгновенную мощность катера, нам необходимо знать работу, которую он совершает за заданный промежуток времени. Работа может быть найдена по формуле:

\[W = \text{Э}[F] \cdot \text{См}[s]\]

Где,
\(W\) - работа,
\(\text{Э}[F]\) - энергия, равная перемещению,
\(\text{См}[s]\) - скалярное произведение силы на перемещение.

Известно, что энергия равна произведению массы и перемещения, то есть:

\(\text{Э}[F] = m \cdot s\)

Также, перемещение \(s\) можно найти, зная скорость \(v\) и время \(t\), по формуле:

\(s = v \cdot t\)

Теперь мы можем найти работу и мгновенную мощность. Мощность - это отношение работы к времени:

\[P = \frac{W}{t}\]

Учтем, что в данной задаче нам дана скорость в км/ч. Чтобы найти перемещение \(s\), необходимо преобразовать скорость в м/с:

\(18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 5 \, \text{м/с}\)

Теперь мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем перемещение \(s\) с помощью формулы \(s = v \cdot t\):

\(s = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{сек} = 50 \, \text{м}\)

Шаг 2: Найдем работу \(W\) с помощью формулы \(\text{Э}[F] = m \cdot s\):

\(W = 400 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м} \approx 20000 \, \text{Дж}\)

Шаг 3: Найдем мгновенную мощность \(P\) с помощью формулы \(P = \frac{W}{t}\):

\(P = \frac{20000 \, \text{Дж}}{10 \, \text{сек}} = 2000 \, \text{Вт}\)

Таким образом, мгновенная мощность катера в конце 10-й секунды после начала движения составляет 2000 Вт.