Какова минимальная длина закодированного сообщения дедмакар в двоичном коде Фано, если для передачи используются только

Космическая_Звезда

65

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться алгоритмом кодирования Фано. Данный алгоритм используется для построения префиксного кода с минимальной средней длиной сообщения.

Шаг 1: Отсортируем коды букв в порядке возрастания по длине кода.
\(к - 111\)
\(д - 10\)
\(е - 000\)

Шаг 2: Разделим отсортированные коды пополам так, чтобы суммарная длина кодов в каждой половине была максимально близка друг к другу.
\[
к - 111\\
д - 10\\
е - 000
\]

Шаг 3: К первой половине кодов добавим 0, а ко второй - 1.
\[
к - 111\\
д - 100\\
е - 000
\]

Шаг 4: Повторим шаги 2 и 3 для каждой половины кодов, пока не получим префиксный код для каждой буквы.
\[
к - 111\\
д - 100\\
е - 000
\]

Шаг 5: Составим таблицу с префиксными кодами для каждой буквы.
\[
к - 111\\
д - 100\\
е - 000
\]

Шаг 6: Закодируем сообщение "дедмакар" с использованием полученных префиксных кодов.
\[
д - 100\\
е - 000\\
д - 100\\
м - 111\\
а - 111\\
к - 111\\
а - 111\\
р - 100
\]

Шаг 7: Подсчитаем общую длину закодированного сообщения.
Длина закодированного сообщения "дедмакар" в двоичном коде Фано составляет \(3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24\) бита.

Таким образом, минимальная длина закодированного сообщения "дедмакар" в двоичном коде Фано составляет 24 бита.