Какова молекулярная формула спирта и какова его относительная молекулярная масса, если при сгорании 0,5 моль

Фонтан

54

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся сначала с тем, что такое молекулярная формула и относительная молекулярная масса.

Молекулярная формула - это запись, которая указывает, из каких элементов состоит молекула и сколько атомов каждого элемента в ней содержится. Например, формула для спирта - \(C_2H_6O\), где \(C\) - углерод, \(H\) - водород, \(O\) - кислород. Эта формула говорит нам, что в каждой молекуле спирта содержится 2 атома углерода, 6 атомов водорода и 1 атом кислорода.

Относительная молекулярная масса (М) - это сумма масс атомов, из которых состоит молекула. Массу атомов указывают в атомных единицах массы (аббревиатура - а.е.м.). Для расчета относительной молекулярной массы молекулы нужно сложить массы всех атомов, из которых она состоит.

Теперь, приступим к решению задачи. Дано, что при сгорании 0,5 моль спирта образовалось 33,6 дм³ углекислого газа (н. у.).

Сначала найдем количество молекул спирта, используя известное количество молей (0,5 моль) и постоянную Авогадро (\(6.022 \times 10^{23}\) молекул/моль):

\[Количество\ молекул\ спирта = Количество\ молей \times Постоянная\ Авогадро\]

\[Количество\ молекул\ спирта = 0,5\ моль \times 6.022 \times 10^{23}\ молекул/моль\]

Теперь найдем количество молекул углекислого газа, используя объем (33,6 дм³), общий газовый закон (PV = nRT) и стандартные условия (н. у. - 0°С и 1 атм):

\[Количество\ молекул\ углекислого\ газа = \frac{Объем\ углекислого\ газа}{Объем\ молекулы\ углекислого\ газа}\]

\[Количество\ молекул\ углекислого\ газа = \frac{33,6\ дм³}{22,4\ дм³/моль}\]

Так как уравнение реакции сгорания одноатомного спирта выглядит следующим образом:

\[C_nH_{2n+2}O + O_2 \to CO_2 + H_2O\]

то одна молекула спирта даёт 1 молекулу углекислого газа. Получается, что количество молекул спирта должно быть равно количеству молекул углекислого газа.

\[Количество\ молекул\ спирта = Количество\ молекул\ углекислого\ газа\]

\[0,5\ моль \times 6.022 \times 10^{23}\ молекул/моль = \frac{33,6\ дм³}{22,4\ дм³/моль}\]

Теперь можно найти молекулярную формулу спирта. Разделим количество молекул спирта на количество молекул углекислого газа:

\[Молекулярная\ формула\ спирта = \frac{Количество\ молекул\ спирта}{Количество\ молекул\ углекислого\ газа}\]

\[Молекулярная\ формула\ спирта = \frac{0,5\ моль \times 6.022 \times 10^{23}\ молекул/моль}{\frac{33,6\ дм³}{22,4\ дм³/моль}}\]

\[Молекулярная\ формула\ спирта = \frac{0,5\ моль \times 6.022 \times 10^{23}\ молекул/моль}{1,5\ моль}\]

\[Молекулярная\ формула\ спирта = 4,014 \times 10^{23}\ молекул\]

Исходя из полученных данных, молекулярная формула спирта равна \(C_2H_6O\).

Теперь давайте найдем относительную молекулярную массу спирта. Для этого нужно сложить массы всех атомов, из которых он состоит. Массы атомов углерода, водорода и кислорода составляют соответственно 12,01 а.е.м., 1,01 а.е.м. и 16,00 а.е.м.

\[Относительная\ молекулярная\ масса\ (М) = (Количество\ атомов\ углерода \times Масса\ углерода) + (Количество\ атомов\ водорода \times Масса\ водорода) + (Количество\ атомов\ кислорода \times Масса\ кислорода)\]

\[М = (2 \times 12,01\ а.е.м.) + (6 \times 1,01\ а.е.м.) + (1 \times 16,00\ а.е.м.)\]

\[М = 24,02\ а.е.м.\ + 6,06\ а.е.м.\ + 16,00\ а.е.м.\]

\[М = 46,08\ а.е.м.\]

Таким образом, молекулярная формула спирта \(C_2H_6O\) и его относительная молекулярная масса \(46,08\ а.е.м.\).