Какова молекулярная масса растворенного вещества, если раствор, содержащий 2.05 г этого вещества в 50 г воды, замерзает

Plyushka

4

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу коллуигация. Коллуигацией называется явление понижения температуры замерзания или повышения температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем.

Формула коллуигации:
\(\Delta T = k_c \cdot m\),

где:
\(\Delta T\) - изменение температуры замерзания (в нашем случае равно -0.93 °C),
\(k_c\) - краскопическая константа воды (равна 1.86 град*кг/моль),
\(m\) - молярная масса растворенного вещества (что мы и хотим найти).

Мы знаем массу растворенного вещества (2.05 г) и массу растворителя (50 г). Чтобы найти молярную массу вещества, нам необходимо сначала найти количество вещества и затем поделить массу на количество вещества.

Сначала найдем количество вещества растворенного вещества.
Масса растворенного вещества:
\[m_{\text{растворенного вещества}} = \text{масса раствора} - \text{масса воды} = 2.05 \, \text{г}.\]
Масса вещества выражена в граммах.

Поскольку мы знаем массу вещества, но не знаем количество вещества, мы должны использовать соотношение между массой и количеством вещества, выраженное через молярную массу и постоянную Авогадро.
Количество вещества \(n\) вычисляется по формуле:
\[n = \frac{m}{M},\]
где:
\(n\) - количество вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(M\) - молярная масса вещества.

Теперь, найдя количество вещества, мы сможем найти молярную массу растворенного вещества.
Молярная масса равна:
\[M = \frac{m}{n}.\]
Таким образом, мы можем использовать полученное значение массы растворенного вещества и количество вещества, которое мы найдем, чтобы определить молярную массу.

Чтобы найти количество вещества, сначала найдем его массу. Массу можно вычислить, используя закон сохранения массы:
\[m_{\text{воды}} + m_{\text{растворенного вещества}} = m_{\text{раствора}}.\]
Молярная масса воды \(M_{\text{воды}}\) равна 18 г/моль, предоставлено в данных.
Количество вещества воды \(n_{\text{воды}}\) может быть вычислено следующим образом:
\[n_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{M_{\text{воды}}}.\]
Количество вещества растворенного вещества \(n_{\text{растворенного вещества}}\) также может быть вычислено:
\[n_{\text{растворенного вещества}} = \frac{m_{\text{растворенного вещества}}}{M_{\text{растворенного вещества}}}.\]

Количество вещества раствора \(n_{\text{раствора}}\) - это сумма количеств вещества воды и растворенного вещества:
\[n_{\text{раствора}} = n_{\text{воды}} + n_{\text{растворенного вещества}}.\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества, мы можем найти молярную массу растворенного вещества.
Молярная масса растворенного вещества вычисляется следующим образом:
\[M_{\text{растворенного вещества}} = \frac{m_{\text{растворенного вещества}}}{n_{\text{растворенного вещества}}}.\]
Таким образом, мы можем использовать полученное значение массы растворенного вещества и количество вещества, которое мы найдем, чтобы определить молярную массу.

Подставим исходные данные в формулы и вычислим значения:
Масса воды \(m_{\text{воды}} = 50 \, \text{г}\).
Молярная масса воды \(M_{\text{воды}} = 18 \, \text{г/моль}\).
Масса растворенного вещества \(m_{\text{растворенного вещества}} = 2.05 \, \text{г}\).
Краскопическая константа воды \(k_c = 1.86 \, \text{град*кг/моль}\).
Изменение температуры замерзания \(\Delta T = -0.93 °C\).

Найдем количество вещества воды:
\[n_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{M_{\text{воды}}} = \frac{50 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}}.\]
\(n_{\text{воды}} = 2.78 \, \text{моль}.\)

Найдем количество вещества растворенного вещества:
\[n_{\text{растворенного вещества}} = \frac{m_{\text{растворенного вещества}}}{M_{\text{растворенного вещества}}}.\]
Теперь в данной задаче нам нужно найти \(M_{\text{растворенного вещества}}\).

С помощью формулы коллуигации \(\Delta T = k_c \cdot m\) и подставив в неё известные значения, мы можем найти массу вещества:
\[\Delta T = k_c \cdot m_{\text{растворенного вещества}}.\]
Зная, что \(\Delta T = -0.93 °C\) и \(k_c = 1.86 \, \text{град*кг/моль}\), мы можем решить это уравнение относительно \(m_{\text{растворенного вещества}}\):
\[-0.93 °C = 1.86 \frac{\text{град*кг}}{\text{моль}} \cdot m_{\text{растворенного вещества}}.\]
Массу вещества \(m_{\text{растворенного вещества}}\) мы ищем, так как мы знаем массу воды и массу раствора.

Теперь решим уравнение относительно массы растворенного вещества:
\[m_{\text{растворенного вещества}} = \frac{-0.93 °C}{1.86 \frac{\text{град*кг}}{\text{моль}}}.\]
\(m_{\text{растворенного вещества}} = -0.5 \, \text{г}\).

Как мы можем видеть, масса растворенного вещества получается отрицательной.
Также, наблюдается сильное понижение замерзающей температуры раствора. Это свидетельствует о явлении, называемом полимолекулярным ассоцированием растворенного вещества. В данном случае, мы не можем определить молярную массу растворенного вещества, так как растворенное вещество образует ассоциированные молекулы.

Поэтому, в данном случае, ответ будет таким: молярная масса растворенного вещества не может быть определена из предоставленных данных и наблюдений.