Какова мощность двигателя, необходимая для поднятия 30 м3 песка на высоту 6 м за 57 минут? Плотность песка равна 1500

Strekoza_546

5

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для работы и мощности.

Сначала посчитаем работу, необходимую для поднятия песка на заданную высоту:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

В данном случае сила, действующая на песок, будет равна силе тяжести, а расстояние - высоте подъема.

Сила тяжести можно вычислить, умножив массу на ускорение свободного падения:

\[Сила\, тяжести = Масса \times Ускорение\]

Масса песка равна его объему, умноженному на его плотность:

\[Масса = Объем \times Плотность\]

Итак, подставляя значения в эти формулы, получаем:

\[Масса = 30 \, м^3 \times 1500 \, кг/м^3 = 45000 \, кг\]

\[Сила\, тяжести = 45000 \, кг \times 10 \, Н/кг = 450000 \, Н\]

\[Работа = 450000 \, Н \times 6 \, м = 2700000 \, Дж\]

Теперь рассчитаем мощность, используя формулу:

\[Мощность = \frac{Работа}{Время}\]

\[Мощность = \frac{2700000 \, Дж}{57 \, минут} = \frac{2700000 \, Дж}{3420 \, секунд} \approx 790.1 \, Вт\]

Таким образом, чтобы поднять 30 м³ песка на высоту 6 м за 57 минут, необходима мощность двигателя, примерно равная 790.1 Вт.