Какова начальная скорость реакции при заданных начальных концентрациях этина и водорода? Через какое время концентрация

Fontan_5890

60

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Дано
У нас есть начальные концентрации этина и водорода, а также требуемая конечная концентрация продукта.

Начальная концентрация этина: \([C_2H_2]_0 = 0.2\) моль/л
Начальная концентрация водорода: \([H_2]_0 = 0.3\) моль/л
Конечная концентрация продукта: \([C_2H_4] = 0.3\) моль/л

Шаг 2: Запишем уравнение реакции
Уравнение реакции между этином и водородом выглядит следующим образом:
\[C_2H_2 + H_2 \rightarrow C_2H_4\]

Шаг 3: Определим стехиометрию реакции
Из уравнения реакции видно, что для образования одной молекулы этилена требуется одна молекула этина и одна молекула водорода.

Шаг 4: Подумаем о скорости реакции
Скорость реакции зависит от коэффициентов перед реагентами в уравнении реакции. В данном случае, скорость реакции будет зависеть от скорости исчезновения этина и водорода, так как они являются реагентами.

Шаг 5: Запишем закон скорости реакции
Уравнение скорости реакции обычно имеет следующий вид:
\[v = k[C_2H_2]^a[H_2]^b\]
где \(v\) - скорость реакции, \(k\) - постоянная скорости реакции, \([C_2H_2]\) - концентрация этина, \([H_2]\) - концентрация водорода, \(a\) и \(b\) - порядки реакции по этину и водороду соответственно.

Шаг 6: Определим порядки реакции
Порядок реакции необходимо определить на основе экспериментальных данных, но в данной задаче они не даны. Поэтому, чтобы продолжить решение, допустим, что порядки реакции равны 1.

Шаг 7: Найдём начальную скорость реакции
Чтобы найти начальную скорость реакции, подставим начальные концентрации этина и водорода в уравнение скорости реакции:
\[v_0 = k[C_2H_2]_0^a[H_2]_0^b\]
\[v_0 = k(0.2)^1(0.3)^1\]
\[v_0 = 0.06k\]

Таким образом, начальная скорость реакции равна \(0.06k\).

Шаг 8: Найдём время, через которое концентрация продукта достигнет 0.3 моль/л
Для этого нам необходимо знать скорость образования продукта, которая равна скорости исчезновения реагентов. В данной реакции образуется один моль этилена при полном исчезновении одного моль этина и одного моль водорода.

Из уравнения реакции видно, что соотношение между этиленом и этином равно 1:1. Поэтому, когда концентрация этина и водарода становится равной 0.3 моль/л, концентрация этилена будет также 0.3 моль/л.

Подставим эту концентрацию продукта в уравнение скорости реакции:
\[0.3 = k(0.2)^1(0.3)^1\]
\[0.3 = 0.06k\]

Теперь можем найти значения постоянной скорости:
\[k = \frac{0.3}{0.06} = 5\]

Чтобы найти время, через которое концентрация продукта достигнет 0.3 моль/л, нужно подставить найденное значение постоянной скорости в уравнение для времени:
\[\text{время} = \frac{\text{конечная концентрация}}{\text{начальная скорость}} = \frac{0.3}{0.06k} = \frac{0.3}{0.06 \cdot 5}\]
\[\text{время} = 1\]

Таким образом, концентрация продукта достигнет 0.3 моль/л через 1 секунду.

Это полное решение задачи с обоснованием и объяснением каждого шага. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.