Какова напряженность магнитного поля в центре кругового проводника радиусом 10 см, если ток в прямом проводнике

Orel

43

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы электромагнетизма и формулы для расчета магнитного поля вокруг проводников.

Для начала, давайте определим формулу для расчета магнитной напряженности (\(B\)) в центре кругового проводника:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot R}}\]

где:
\(B\) - магнитная напряженность,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 ≈ 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A\)),
\(I\) - ток в проводнике,
\(R\) - радиус проводника.

Подставим значения в данную формулу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \cdot 15,7 \, A}}{{2 \cdot 0,1 \, m}}\]

Выполним расчет:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 15,7}}{{2 \cdot 0,1}} \, T\]

\[B ≈ 3,14 \times 10^{-6} \, T\]

Таким образом, магнитная напряженность в центре кругового проводника с радиусом 10 см и током 15,7 А составляет примерно \(3,14 \times 10^{-6}\) Тесла.