Какова общая масса кометного вещества облака, предполагая, что средняя массовая плотность ядер равна 500 кг/м3?

Zagadochnyy_Sokrovische_2149

6

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте определимся с формулой для вычисления общей массы кометного вещества облака. Общая масса (М) будет равна произведению массовой плотности (ρ) на объем (V):

\[M = ρ \cdot V\]

Нам уже известно, что средняя массовая плотность ядер комет равна 500 кг/м3. Теперь нам нужно вычислить объем облака.

К сожалению, у нас нет информации о форме или размере облака кометного вещества. Поэтому, чтобы дать более точный ответ, предположим, что объем облака равен среднему объему кометы.

Средний объем кометы можно вычислить, используя формулу для объема сферы:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Где \(r\) - радиус кометы.

Теперь нам нужно получить информацию о радиусе кометы. К сожалению, у нас нет прямой информации, поэтому предположим, что радиус кометы составляет 1 километр (1000 метров). Это довольно типичный размер кометы.

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Давайте продолжим расчеты.

Подставим данные в формулу для объема:

\[V = \frac{4}{3} \pi (1000 \, \text{м})^3\]

Рассчитаем объем:

\[V = \frac{4}{3} \pi (1000^3 \, \text{м}^3)\]

Упростим:

\[V = \frac{4}{3} \pi \times 10^9 \, \text{м}^3\]

Теперь, зная объем и массовую плотность, мы можем вычислить общую массу кометного вещества облака:

\[M = ρ \cdot V\]

Подставим значения:

\[M = 500 \, \text{кг/м}^3 \times \frac{4}{3} \pi \times 10^9 \, \text{м}^3\]

Упростим:

\[M = \frac{2}{3} \pi \times 10^{12} \, \text{кг}\]

Или, используя научную нотацию, общая масса кометного вещества облака будет:

\[M = 2 \times 10^{12} \, \text{кг}\]

По заданию нам нужно выразить эту массу в массах Земли. Масса Земли равна \(5.973 \times 10^{24}\) кг.

Теперь давайте поделим общую массу кометного вещества на массу Земли:

\[\frac{2 \times 10^{12} \, \text{кг}}{5.973 \times 10^{24} \, \text{кг}}\]

Упростим:

\[3.34 \times 10^{-13}\]

Итак, общая масса кометного вещества облака составляет приблизительно \(3.34 \times 10^{-13}\) массы Земли.