Какова окружная скорость диска радиусом 25 см в момент времени t=3с, если он вращается согласно уравнению f = 0,1t^2

Hrustal

62

Чтобы узнать окружную скорость диска в момент времени \( t = 3 \) секунды, необходимо использовать формулу для окружной скорости:

\[ v = r \cdot \omega \]

где \( v \) - окружная скорость, \( r \) - радиус диска, а \( \omega \) - угловая скорость.

Для того чтобы найти угловую скорость, заменим \( t \) в уравнении \( f = 0,1t^2 \) на \( t = 3 \):

\[ f = 0,1 \cdot (3)^2 = 0,1 \cdot 9 = 0,9 \, \text{рад} \]

Теперь подставим это значение угловой скорости в формулу для окружной скорости:

\[ v = 25 \, \text{см} \cdot 0,9 \, \text{рад} = 22,5 \, \text{см/рад} \]

Ответ: Окружная скорость диска радиусом 25 см в момент времени \( t = 3 \) секунды равна \( 22,5 \) см/рад.