Какова оптическая сила очков у мальчика, который снимает их и читает книгу, держа ее на расстоянии 16 см от своих глаз?

Yarost

2

Чтобы найти оптическую силу очков у мальчика, мы должны использовать формулу для расчета оптической силы линзы:

\[ F = \frac{1}{f} \]

где \( F \) - оптическая сила линзы, а \( f \) - фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние линзы, в свою очередь, зависит от расстояния между линзой и объектом, а также от расстояния между линзой и глазами.

В данной задаче, расстояние между мальчиком и книгой - 16 см. Однако, нам нужно знать расстояние между глазами мальчика и линзой, чтобы точно рассчитать фокусное расстояние линзы. Предположим, что это расстояние составляет 2 см.

Теперь мы можем найти фокусное расстояние линзы:

\[ f = \frac{1}{d_i} - \frac{1}{d_o} \]

где \( d_i \) - расстояние между линзой и глазами, \( d_o \) - расстояние между линзой и объектом.

Подставим значения:

\[ f = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{0.16} \]

\[ f = 50 - 6.25 \]

\[ f = 43.75 \]

Теперь мы можем найти оптическую силу очков:

\[ F = \frac{1}{f} \]

\[ F = \frac{1}{43.75} \]

\[ F \approx 0.023 \]

Оптическая сила очков у мальчика, когда он снимает их и читает книгу, составляет около 0.023 дптр.