Какова относительная плотность этого газа по гелию, если его относительная плотность по водороду равна 32? Пожалуйста

Зайка

26

Чтобы решить данную задачу, мы должны знать различные понятия, связанные с относительной плотностью газов и как их сравнивать. Давайте разберемся в этом.

Относительная плотность газа, обозначаемая как \(\frac{d}{d_{\text{водород}}}\), это отношение плотности данного газа к плотности водорода при одинаковых условиях температуры и давления. Она определяется следующей формулой:

\[\frac{d}{d_{\text{водород}}} = \frac{{m_{\text{газа}}}}{{m_{\text{водорода}}}}\]

где \(m_{\text{газа}}\) - масса данного газа, а \(m_{\text{водорода}}\) - масса водорода.

В условии задачи сказано, что относительная плотность данного газа по водороду равна 32, то есть \(\frac{d}{d_{\text{водород}}} = 32\). Мы хотим вычислить относительную плотность этого газа по гелию.

Чтобы решить задачу, нам понадобятся значения молекулярных масс газов. Молекулярная масса водорода (\(m_{\text{водорода}}\)) равняется примерно 2 г/моль. Однако, мы не знаем молекулярной массы данного газа (\(m_{\text{газа}}\)).

Для решения задачи, нам потребуется использовать эмпирическую формулу, основанную на молярных массах газов. Эта формула гласит следующее:

\[\frac{d}{d_{\text{водород}}} = \sqrt{\frac{{m_{\text{газа}}}}{{m_{\text{водорода}}}}}\]

Теперь мы можем использовать эмпирическую формулу, чтобы вычислить относительную плотность данного газа по гелию.

\[\sqrt{\frac{{m_{\text{газа}}}}{{m_{\text{водорода}}}}} = 32\]

Возводим обе части уравнения в квадрат:

\[\frac{{m_{\text{газа}}}}{{m_{\text{водорода}}}} = 32^2\]

\[\frac{{m_{\text{газа}}}}{{m_{\text{водорода}}}} = 1024\]

Мы знаем, что молекулярная масса газа это масса одной молекулы данного газа, выраженная в граммах.

Поскольку отношение моль/грамм используется для молекулярной массы, мы можем сравнить две молекулярные массы: молекулярную массу водорода и молекулярную массу данного газа по гелию (пусть это будет \(m_{\text{газа-гелий}}\)). Обозначим молекулярную массу газа по гелию \(m_{\text{газа-гелий}}\).

Таким образом, получаем уравнение:

\[\frac{{m_{\text{газа-гелий}}}}{{m_{\text{водорода}}}} = 1024\]

Поскольку нам задана молекулярная масса водорода \(m_{\text{водорода}} \approx 2\) г/моль, мы можем выразить молекулярную массу газа по гелию \(m_{\text{газа-гелий}}\):

\[m_{\text{газа-гелий}} = 1024 \times m_{\text{водорода}}\]

\[m_{\text{газа-гелий}} = 1024 \times 2\]

\[m_{\text{газа-гелий}} = 2048\]

Таким образом, молекулярная масса данного газа по гелию равна примерно 2048 г/моль.

Используя это значение, мы можем вычислить относительную плотность данного газа по гелию:

\[\frac{{m_{\text{газа-гелий}}}}{{m_{\text{водорода}}}} = \frac{{2048}}{{2}}\]

\[\frac{{m_{\text{газа-гелий}}}}{{m_{\text{водорода}}}} = 1024\]

Таким образом, относительная плотность данного газа по гелию равна 1024.