Какова площадь поверхности правильной шестиугольной призмы с ребрами, которые равны?

  • 48
Какова площадь поверхности правильной шестиугольной призмы с ребрами, которые равны?
Zmey
44
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала, давайте разберемся, что такое правильная шестиугольная призма. Это трехмерная геометрическая фигура, у которой основание представляет собой правильный шестиугольник (каждая из его сторон одинаковой длины), а боковые грани - прямоугольники, параллельные основанию.

2. Площадь поверхности призмы высчитывается как сумма площади всех ее поверхностей.

3. У правильной шестиугольной призмы есть два вида поверхностей: поверхность основания и боковая поверхность.

4. Площадь основания может быть найдена, если мы знаем длину стороны шестиугольника. Для этого будем использовать формулу площади правильного шестиугольника: 33a22, где a - длина стороны.

5. Площадь боковой поверхности призмы высчитывается, умножая периметр основания на высоту призмы h. В нашей задаче, поскольку ребра призмы равны, периметр основания будет равен 6a.

6. Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна 6ah.

7. Чтобы найти площадь поверхности призмы, складываем площадь основания и площадь боковой поверхности: 33a22+6ah.

Это детальное объяснение позволяет понять, как приходим к формуле площади поверхности правильной шестиугольной призмы с ребрами, равными a. Моя задача - не только дать ответ, но и объяснить его, чтобы он был понятен школьнику.