Какова площадь трапеции с основаниями, равными 18 см и 30 см, и боковыми сторонами, равными 25 см и

Pechenka

60

Чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где S - площадь, a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

В нашем случае, a = 18 см, b = 30 см, и нужно найти высоту трапеции. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти длину прямоугольного треугольника, образованного высотой и разностью боковых сторон трапеции.

Вычислим длину прямоугольного треугольника:

\[ c = \sqrt{h^2 + (b - a)^2} \]

Затем, можно подставить значения для a, b и c в формулу площади и получить ответ. Давайте найдем площадь трапеции пошагово:

1. Найдем длину прямоугольного треугольника:
\[ c = \sqrt{h^2 + (30 - 18)^2} \]
\[ c = \sqrt{h^2 + 12^2} \]

2. Давайте представим трапецию с боковыми сторонами как два прямоугольных треугольника и пристраивая их к основаниям получим прямоугольник со сторонами a, b и c
\[ S_{\text{прямоугольника}} = a + b + c \]
\[ S_{\text{прямоугольника}} = 30 + 18 + c \]

3. А теперь найдем площадь трапеции по формуле:
\[ S = \frac{S_{\text{прямоугольника}} \cdot h}{2} \]

Таким образом, мы можем вычислить площадь трапеции, используя данные об основаниях и боковых сторонах.

Позвольте мне вычислить площадь трапеции для вас.