Какова плотность 20% раствора магния сульфата при молярной концентрации 1,6 моль/л?

Pushistyy_Drakonchik

57

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение плотности раствора.
Плотность раствора - это масса раствора, разделенная на его объем. Обозначим плотность как \(\rho\), массу раствора как \(m\), а объем как \(V\). Тогда мы можем написать формулу для плотности:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Шаг 2: Определение массы раствора.
Масса раствора может быть найдена, зная его плотность и объем. Мы можем переписать формулу для массы как:

\(m = \rho \cdot V\)

Шаг 3: Определение молярной концентрации.
Молярная концентрация - это количество вещества, разделенное на объем раствора. Обозначим молярную концентрацию как \(C\), количество вещества как \(n\) и объем раствора как \(V\). Формула для молярной концентрации выглядит так:

\[C = \frac{n}{V}\]

Шаг 4: Связь молярной концентрации и массы раствора.
Масса раствора и молярная концентрация связаны через молярную массу (массу одного моля вещества). Обозначим молярную массу как \(M\) и количество вещества как \(n\). Можно записать формулу:

\(m = M \cdot n\)

Шаг 5: Нахождение плотности раствора.
Теперь мы можем объединить все полученные формулы для нахождения плотности раствора. Начнем с формулы для молярной концентрации:

\[C = \frac{n}{V}\]

Перепишем ее, выразив количество вещества \(n\):

\(n = C \cdot V\)

Теперь мы можем использовать связь между массой раствора и количеством вещества:

\(m = M \cdot n\)

Подставляем значение для \(n\):

\(m = M \cdot C \cdot V\)

Наконец, используем формулу для плотности раствора:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

Подставляем значение для \(m\):

\(\rho = \frac{M \cdot C \cdot V}{V}\)

Сокращаем \(V\):

\(\rho = M \cdot C\)

Шаг 6: Расчет.
Теперь мы можем найти плотность раствора, зная молярную концентрацию и молярную массу вещества. В данной задаче предоставлена молярная концентрация равная 1,6 моль/л. Чтобы найти плотность, нам также необходимо знать молярную массу магния сульфата. Обозначим ее как \(M\). Воспользуемся формулой:

\(\rho = M \cdot C\)

Подставляем значения:

\(\rho = M \cdot 1.6\)

Шаг 7: Значение молярной массы.
Молярная масса магния сульфата равна сумме масс атомов магния, серы и кислорода в молекуле. Каждая масса взвешена с учетом ее молярной доли в молекуле. Используя периодическую таблицу элементов соответствующей массы, мы находим молярную массу магния сульфата, равную 120 г/моль.

Шаг 8: Вычисление.
Подставляем значение молярной массы:

\(\rho = 120 \cdot 1,6\)

Вычисляем:

\(\rho = 192 \text{ г/л}\)

Ответ:
Таким образом, плотность 20% раствора магния сульфата при молярной концентрации 1,6 моль/л составляет 192 г/л.