Какова последовательность обертонных звуков, начинающаяся с ноты фа умоляю?

Zvuk

47

Обертоны - это звуки, которые возникают при колебании вибрирующего объекта при некоторой основной частоте. Последовательность обертонных звуков начинается с основной частоты и состоит из гармонических частот. Частоты обертонов могут быть вычислены с использованием формулы:

\[f_n = nf_1\]

где \(f_n\) - частота n-го обертона, \(f_1\) - основная частота. В данном случае, нам нужно найти последовательность обертонов, начинающуюся с ноты фа умоляю.

Сначала нам нужно знать частоту фа умоляю. Обычно гармоническая последовательность начинается с основной частоты ноты "до" (C), которая имеет частоту около 261.63 Гц. Чтобы найти частоту ноты фа умоляю, мы можем использовать соотношение полутонов между нотами:

\[\frac{f_2}{f_1} = \sqrt[12]{2}\]

где \(f_2\) - частота ноты фа умоляю.

Решив данное уравнение, получим:

\[f_2 \approx 0.94387 \times f_1\]

Теперь мы можем использовать формулу обертонов, чтобы найти последовательность обертонных звуков, начинающуюся с ноты фа умоляю:

\[f_n = n \times f_2\]

где \(f_n\) - частота n-го обертона, \(f_2\) - частота ноты фа умоляю.

Теперь, если мы знаем, что основная частота ноты "до" (\(f_1\)) примерно равна 261.63 Гц, мы можем рассчитать частоты обертонов, начиная с ноты фа умоляю:

\[
\begin{align*}
f_1 &\approx 261.63 \text{ Гц} \\
f_2 &\approx 0.94387 \times 261.63 \approx 246.94 \text{ Гц} \\
f_3 &\approx 2 \times f_2 \approx 493.88 \text{ Гц} \\
f_4 &\approx 3 \times f_2 \approx 740.82 \text{ Гц} \\
f_5 &\approx 4 \times f_2 \approx 987.76 \text{ Гц} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, последовательность обертонов, начинающаяся с ноты фа умоляю, состоит из следующих частот:

\[246.94 \text{ Гц}, 493.88 \text{ Гц}, 740.82 \text{ Гц}, 987.76 \text{ Гц}, ...\]