Какова растворимость безводного карбоната натрия в 100 г воды, если провести электролиз 10% раствора нитрата кальция

Yachmenka

6

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Найдем моль газа (н.у.), который образуется на аноде при электролизе 10% раствора нитрата кальция массой 328 г.
Молярная масса нитрата кальция (Ca(NO3)2) равна 164 г/моль. Тогда масса нитрата кальция в растворе равна 328 г/моль.
Используя уравнение электролиза 2H2O -> 2H2 + O2, мы знаем, что 2 молекулы воды дает 2 молекулы водорода и 1 молекулу кислорода.
Таким образом, 1 моль воды дает 2 моля водорода и 1/2 моля кислорода.
Используя соотношение массы к числу молей, мы можем найти мольный объем (н.у.), который газ занимает при нормальных условиях:

\[V = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса газа}}}} \times \text{{мольный объем (н.у.) газа}}\]

Для водорода молярная масса равна 2 г/моль, а для кислорода - 16 г/моль. Таким образом, молярный объем водорода равен 22,4 л/моль, а для кислорода - 11,2 л/моль.
Поскольку на аноде образуется водород, мы можем использовать массу водорода для расчета:

\[V_\text{{водород}} = \frac{{56 \, \text{{л}} \times 2}}{{2 \, \text{{г/моль}}}} = 56 \, \text{{моль}}\]

2. Теперь нам нужно найти количество вещества карбоната натрия (Na2CO3), которое растворено в насыщенном растворе.
Молярная масса карбоната натрия равна 106 г/моль, а масса насыщенного раствора равна 114,4 г. Массовая доля карбоната натрия в растворе равна 1 (100%), поскольку он насыщенный.
Чтобы уменьшить массовую долю карбоната натрия в 2,7 раза, мы должны добавить 1/2,7 кг (или 0,3704 кг) дополнительного раствора. Таким образом, масса карбоната натрия в растворе будет равна:

\[m_\text{{карбоната натрия}} = 114,4 \, \text{{г}} + 0,3704 \, \text{{кг}} = 484,4 \, \text{{г}}\]

3. Теперь мы можем вычислить количество растворенного безводного карбоната натрия.
Предположим, что x граммов карбоната натрия растворяется в 100 г воды. Тогда массовая доля карбоната натрия в растворе будет равна \(\frac{x}{100 + x}\).

Поскольку мы знаем, что массовая доля уменьшилась в 2,7 раза, мы можем записать уравнение:

\[\frac{x}{100 + x} = \frac{\frac{1}{2,7}}{1} = \frac{1}{2,7}\]

Решая это уравнение относительно x, мы получаем:

\[x = \frac{100 \times \frac{1}{2,7}}{1-\frac{1}{2,7}} \approx 73,53 \, \text{{г}}\]

Таким образом, масса растворимого безводного карбоната натрия составляет примерно 73,53 г.

Полученный ответ: Масса растворимого безводного карбоната натрия в 100 г воды составляет примерно 73,53 г.