Какова равновесная цена и количество проданных товаров, если спрос и предложение на майки описываются следующими

Игорь

37

Для решения этой задачи мы должны найти равновесную цену и количество проданных товаров, используя уравнения спроса и предложения.

Итак, у нас есть уравнение спроса:

\[qd = 1200 - 4p\]

где \(qd\) обозначает количество маек, которые покупатели готовы приобрести, а \(p\) - цена майки.

И у нас есть уравнение предложения:

\[qs = 200 + 6p\]

где \(qs\) обозначает количество маек, которое продавцы готовы предложить.

На равновесии спрос и предложение должны быть равными, поэтому мы можем приравнять эти уравнения и решить это уравнение для нахождения равновесной цены и количества проданных товаров. Для этого, давайте выпишем уравнение и решим его:

\[qd = qs\]

\[1200 - 4p = 200 + 6p\]

Теперь мы можем решить это уравнение. Давайте приведем его к более удобному виду:

\[1200 = 200 + 6p + 4p\]

\[1200 = 200 + 10p\]

Теперь вычтем 200 со всех сторон:

\[1000 = 10p\]

И разделим на 10:

\[p = 100\]

Таким образом, равновесная цена майки составляет 100 рублей.

Чтобы найти количество проданных товаров в равновесии, мы можем подставить найденную цену обратно в уравнение спроса или предложения. Давайте воспользуемся уравнением спроса:

\[qd = 1200 - 4p\]

\[qd = 1200 - 4\cdot100\]

\[qd = 1200 - 400\]

\[qd = 800\]

Таким образом, в равновесии будет продано 800 маек.

Теперь, говоря о последствиях изменения цены майки на 160 рублей, мы должны рассмотреть, как это повлияет на спрос и предложение.

Если цена майки увеличится на 160 рублей, новая цена будет равна 100 + 160 = 260 рублей. Мы можем подставить эту новую цену в уравнение спроса, чтобы найти новое количество проданных товаров:

\[qd = 1200 - 4p\]

\[qd = 1200 - 4\cdot260\]

\[qd = 1200 - 1040\]

\[qd = 160\]

Таким образом, при новой цене 260 рублей количество проданных товаров составит 160 маек.

В результате увеличения цены на 160 рублей бизнес может столкнуться с некоторыми последствиями. Во-первых, количество проданных маек сократится с 800 до 160. Во-вторых, спрос на майки может снизиться из-за более высокой цены, что может привести к уменьшению прибыли и потере покупателей. Бизнес может потерять долю рынка, если конкуренты предлагают майки по более низким ценам. В целом, изменение цены майки может иметь значительные последствия для бизнеса, и его решение требует тщательного анализа спроса и предложения.