Какова равновесная цена и количество товара в следующей экономической модели: спрос на товар задается уравнением
Какова равновесная цена и количество товара в следующей экономической модели: спрос на товар задается уравнением p=250-15qd, а предложение - уравнением p=30+5qs. Пожалуйста, рассчитайте равновесную цену и равновесное количество.
Dmitrievich 7
Для того чтобы рассчитать равновесную цену и равновесное количество товара, мы должны найти точку пересечения спроса и предложения. В данной экономической модели, равновесие достигается тогда, когда спрос равен предложению, то есть когда уравнения находятся на одной прямой.Для начала, уравняем выражения спроса и предложения друг с другом:
\[250 - 15qd = 30 + 5qs\]
Теперь перенесем все члены с переменной q на одну сторону уравнения, а с переменной p – на другую:
\[15qd + 5qs = 220\]
Теперь можно выразить q через s:
\[q = \frac{220 - 5s}{15}\]
От того, как зависит q от s, мы видим, что q будет возрастать с увеличением s (например, если s=0, то q=14.67, а при s=10, q=13.33). Таким образом, цена и количество товара находятся в обратно пропорциональной зависимости в рамках данной модели.
Теперь найдем равновесное количество и цену. Для этого положим спрос равным предложению и решим уравнение:
\[15qd + 5qs = 220\]
Подставляем q в уравнение:
\[15 \cdot (\frac{220 - 5s}{15})d + 5s \cdot d = 220\]
Упрощаем уравнение:
\[220 - 5s + 5s = 220\]
Мы видим, что 5s сокращаются, и остается:
\[220 = 220\]
Уравнение выполняется для любого значения s, что говорит нам о том, что равновесная цена и количество товара в данной модели равны любым значениям. Это связано с тем, что спрос и предложение находятся на одной прямой, и любая точка на этой прямой будет являться равновесием.
Таким образом, равновесная цена и равновесное количество товара в этой экономической модели не определены конкретными значениями. Вместо этого, любые значения цены и количества, лежащие на прямой спроса-предложения, будут считаться равновесными.