Какова разность между наибольшим трехзначным числом и дважды большим числом, чем разность между задуманным числом

Diana

59

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.

1. Определим наибольшее трехзначное число. Наибольшее трехзначное число состоит из цифр 9, 9 и 9, и равно 999.

2. Теперь найдем разность между задуманным числом и наибольшим двузначным числом. Наибольшее двузначное число состоит из цифр 9 и 9, и равно 99. Для нахождения разности, мы вычитаем 99 из задуманного числа.

3. Пусть "x" обозначает задуманное число. Тогда разность между задуманным числом и наибольшим двузначным числом можно записать как \(x - 99\).

4. Задача говорит, что данное значение должно быть дважды больше разности между наибольшим трехзначным числом и дважды большим числом. Поэтому мы можем записать это следующим образом: \(2 \cdot (999 - (2 \cdot (x - 99)))\).

5. Теперь наша цель - найти значение "x", которое удовлетворяет данному уравнению. Мы можем решить его, раскрыв скобки и упростив выражение.

\[2 \cdot (999 - (2 \cdot (x - 99))) = x\]

Проведем расчеты:

\(2 \cdot (999 - (2 \cdot (x - 99))) = x\)

\(2 \cdot (999 - (2x - 198)) = x\)

\(2 \cdot (999 - 2x + 198) = x\)

\(2 \cdot (1197 - 2x) = x\)

\(2394 - 4x = x\)

\(2394 = 5x\)

\(x = \frac{2394}{5}\)

\(x = 478.8\)

Итак, задуманное число равно 478.8.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.