Какова разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки, если высота воздушного пузырька, который образовался
Какова разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки, если высота воздушного пузырька, который образовался при заполнении трубки водой, оказалась в 3 раза меньше высоты столба воды над ним (9 см)? Предполагается, что масса воздуха в пузырьке является пренебрежимо малой. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого значения. Возможность комментирования фотографии ограничена. Соответственно, какова разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки (Дh)? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого значения.
Letuchiy_Fotograf_324 5
Чтобы найти разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки, нам необходимо учесть, что действие силы атмосферного давления компенсирует давление воды и создает различия в уровнях жидкости в трубке.По условию задачи, высота воздушного пузырька составляет 3 раза меньше высоты столба воды над ним. Предполагается, что масса воздуха в пузырьке пренебрежимо мала.
Обратимся к принципу Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу выталкиваемой жидкости. В данном случае сила Архимеда действует на воздушный пузырек в трубке, и эта сила равна весу жидкости, находящейся над пузырьком.
Масса жидкости можно выразить через ее плотность и объем:
где
Предполагая, что плотность жидкости равна плотности воды (
В то же время можно записать вес жидкости через ее массу и ускорение свободного падения:
где
Таким образом, скорость уровня жидкости в трубке уравновешивается силой атмосферного давления:
Так как давление можно выразить через высоту столба жидкости, то:
где
Теперь у нас есть возможность выразить уровень жидкости в трубке. Он будет зависеть от разности давлений:
Теперь, используя полученные выражения, мы можем записать:
Ответ: разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки составляет 4,5 см (округлено до целого значения).