Какова разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки, если высота воздушного пузырька, который образовался

  • 14
Какова разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки, если высота воздушного пузырька, который образовался при заполнении трубки водой, оказалась в 3 раза меньше высоты столба воды над ним (9 см)? Предполагается, что масса воздуха в пузырьке является пренебрежимо малой. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого значения. Возможность комментирования фотографии ограничена. Соответственно, какова разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки (Дh)? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого значения.
Letuchiy_Fotograf_324
5
Чтобы найти разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки, нам необходимо учесть, что действие силы атмосферного давления компенсирует давление воды и создает различия в уровнях жидкости в трубке.

По условию задачи, высота воздушного пузырька составляет 3 раза меньше высоты столба воды над ним. Предполагается, что масса воздуха в пузырьке пренебрежимо мала.

Обратимся к принципу Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу выталкиваемой жидкости. В данном случае сила Архимеда действует на воздушный пузырек в трубке, и эта сила равна весу жидкости, находящейся над пузырьком.

Масса жидкости можно выразить через ее плотность и объем:

m=ρV

где ρ - плотность жидкости, V - объем жидкости.

Предполагая, что плотность жидкости равна плотности воды (ρж=ρв), можем записать:

mж=ρвVж

В то же время можно записать вес жидкости через ее массу и ускорение свободного падения:

Pж=mжg

где g - ускорение свободного падения (примем g равным 10 м/с2).

Таким образом, скорость уровня жидкости в трубке уравновешивается силой атмосферного давления:

Pатм=Pж

Так как давление можно выразить через высоту столба жидкости, то:

Pатм=ρвgh

где h - высота столба жидкости над уровнем пузырька.

Теперь у нас есть возможность выразить уровень жидкости в трубке. Он будет зависеть от разности давлений:

Δh=3hh=2h

Теперь, используя полученные выражения, мы можем записать:

ρвgh=ρвgΔh

h=Δh2

h=9см2

Ответ: разность уровней жидкостей в коленах U-образной трубки составляет 4,5 см (округлено до целого значения).