Какова результирующая скорость лодки, учитывая, что подвижная система координат движется со скоростью 30 м/с

Золотой_Рай

56

Чтобы найти результирующую скорость лодки, у нас есть две скорости: скорость подвижной системы координат (\(V_{sys}\)) и скорость лодки относительно этой системы координат (\(V_{boat}\)). Мы можем найти результат с помощью закона сложения векторов.

Подвижная система координат движется со скоростью 30 м/с, поэтому вектор скорости подвижной системы будет:

\[V_{sys} = 30\,м/с\]

Скорость лодки относительно подвижной системы координат составляет 15 м/с и направлена под углом 60 градусов к направлению движения системы координат. Мы можем разложить скорость лодки на горизонтальную и вертикальную компоненты, чтобы удобнее работать с ними.

Горизонтальная компонента скорости лодки (\(V_{boat\,x}\)) будет:

\[V_{boat\,x} = V_{boat} \cdot \cos(60^\circ)\]

Вертикальная компонента скорости лодки (\(V_{boat\,y}\)) будет:

\[V_{boat\,y} = V_{boat} \cdot \sin(60^\circ)\]

Теперь мы можем найти результирующую скорость лодки, складывая векторы \(V_{sys}\), \(V_{boat\,x}\) и \(V_{boat\,y}\):

\[V_{result} = V_{sys} + V_{boat\,x} + V_{boat\,y}\]

Давайте посчитаем значения:

\[
V_{boat\,x} = 15\,м/с \cdot \cos(60^\circ) = 7.5\,м/с
\]
\[
V_{boat\,y} = 15\,м/с \cdot \sin(60^\circ) = 12.99\,м/с
\]
\[
V_{result} = 30\,м/с + 7.5\,м/с + 12.99\,м/с = 50.49\,м/с
\]

Таким образом, результирующая скорость лодки составляет 50.49 м/с.