Какова сила, действующая на протон при влете со скоростью 10^6 м/с в однородное магнитное поле с индукцией
Какова сила, действующая на протон при влете со скоростью 10^6 м/с в однородное магнитное поле с индукцией 10 мтл, перпендикулярно его силовым линиям? Какое направление движения протона? Каков радиус кривизны траектории протона?
Paryaschaya_Feya 28
У нас есть протон, который движется со скоростью \(v = 10^6 \, \text{м/с}\) в однородное магнитное поле с индукцией \(B = 10 \, \text{мТл}\). Для вычисления силы, действующей на протон, мы будем использовать формулу:\[F = qvB\]
где \(F\) - сила, \(q\) - заряд протона (элементарный заряд равен \(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)), \(v\) - скорость протона и \(B\) - индукция магнитного поля.
Давайте вычислим:
\[F = (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (10^6 \, \text{м/с}) \times (10 \times 10^{-3} \, \text{Тл})\]
\[F = 1,6 \times 10^{-13} \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, действующая на протон, равна \(1,6 \times 10^{-13} \, \text{Н}\).
Чтобы определить направление движения протона, мы можем использовать правило левой руки. Положите левую руку так, чтобы пальцы указывали в сторону скорости протона (в данном случае, протон летит влево). Затем поверните левую руку так, чтобы пальцы указывали в сторону магнитного поля (в данном случае, поле указывает вверх). Большой палец будет указывать направление силы, действующей на протон. В нашем случае, сила будет направлена против часовой стрелки.
Чтобы найти радиус кривизны траектории протона, мы можем использовать следующую формулу:
\[R = \frac{mv}{qB}\]
где \(R\) - радиус кривизны траектории, \(m\) - масса протона (\(1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)), \(v\) - скорость протона, \(q\) - заряд протона и \(B\) - индукция магнитного поля.
Рассчитаем значение:
\[R = \frac{(1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \times (10^6 \, \text{м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (10 \times 10^{-3} \, \text{Тл})}\]
\[R ≈ 1,04 \times 10^{-2} \, \text{м}\]
Таким образом, радиус кривизны траектории протона составляет примерно \(1,04 \times 10^{-2} \, \text{м}\).