Какова сила натяжения гибкой связи (нити), удерживающей груз G в равновесии? Угол между элементами натяжения составляет

Путешественник

12

Чтобы найти силу натяжения гибкой связи, держащей груз в равновесии, мы можем воспользоваться законом сохранения силы. Зная, что груз находится в состоянии равновесия, мы можем сказать, что сумма всех сил, действующих на груз, должна быть равна нулю.

Изобразим силы на схеме. Пусть \(T\) будет силой натяжения гибкой связи, действующей вертикально вверх, и \(G\) будет силой тяжести, действующей вертикально вниз. Угол между элементами натяжения составляет 45 градусов, поэтому мы можем разложить силу натяжения на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

По вертикали сумма сил равна нулю:

\[T \cdot cos(45^\circ) - G = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение, подставляя известные значения. Ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, а масса груза \(G\) равна 10 кг. Подставив эти значения, получим:

\[T \cdot cos(45^\circ) - 10 \cdot 10 = 0\]

\[T \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - 100 = 0\]

Теперь найдем \(T\):

\[T \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 100\]

\[T = 100 \cdot \sqrt{2}\]

Подставив число величины ускорения свободного падения, получаем окончательный ответ:

\[T \approx 141,4 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения гибкой связи, удерживающей груз в равновесии, равна примерно 141,4 Ньютонов.