Какова сила натяжения нитей и какая сила давления одного шара на другой, если массы шаров одинаковы и составляют
Какова сила натяжения нитей и какая сила давления одного шара на другой, если массы шаров одинаковы и составляют 174 г (на рисунке два шара подвешены на нити к плоскости и взаимодействуют друг с другом)?
Yarmarka 25
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие равновесия. Когда два шара подвешены на нити и взаимодействуют друг с другом, сила натяжения нитей в точке их подвеса должна быть равна силе давления одного шара на другой.В данной задаче массы шаров одинаковы и составляют 174 г, поэтому масса каждого шара равна
При подвешивании шаров на нити образуется система, в которой сила тяжести направлена вниз, а сила натяжения нити направлена вверх. По условию задачи, система находится в равновесии, следовательно, сумма всех вертикальных сил, действующих на систему, должна быть равна нулю.
Обозначим силу натяжения нити как
Также обозначим силу тяжести как
Учитывая направления сил тяжести и натяжения нити, уравнение равновесия для вертикальной составляющей сил можно записать следующим образом:
Разделим это уравнение на 2, чтобы найти силу натяжения
Подставляя значения
Таким образом, сила натяжения нитей составляет приблизительно 0,4266 Н.
Для определения силы давления одного шара на другой, нам необходимо учесть, что сила давления равна весу тела, разделенному на его площадь.
Площадь поперечного сечения шара можно считать примерно равной площади круга, так как наличие нити несущественно в данной задаче.
Формула для силы давления
Для определения веса
где
Таким образом, сила давления одного шара на другой будет:
где
Ответ можно записать как:
Сила натяжения нитей составляет примерно 0,4266 Н, а сила давления одного шара на другой равна