Какова сила натяжения веревки прикрепленной к вертикальной гладкой стене в точке А, если подвешенный к ней шар имеет

Yard

20

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Давайте приступим к пошаговому решению.

1. Начнем с описания системы. У нас есть шар, который подвешен на веревке к вертикальной гладкой стене. Мы хотим найти силу натяжения этой веревки.

2. Определим начальную и конечную точки в системе. Пусть начальная точка будет наивысшей точкой шара перед его отпусканием, а конечная точка - точка А на стене, где веревка прикреплена.

3. В начальной точке шар имеет потенциальную энергию равную его массе умноженной на ускорение свободного падения (g) и на высоту подвешивания. Если обозначить высоту подвешивания как h, то начальная потенциальная энергия будет равна mgh, где m - масса шара и g - ускорение свободного падения.

4. В конечной точке (точке А) у шара нет потенциальной энергии, так как его высота равна нулю. Зато у нас возникает некоторая сила натяжения в веревке.

5. Используя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение:
начальная потенциальная энергия = конечная потенциальная энергия + работа натяжения веревки.

mgh = 0 + A,
где A - работа натяжения веревки.

6. Теперь давайте найдем значение работы натяжения веревки. Работа рассчитывается как произведение силы и перемещения по направлению силы. В данном случае, сила, действующая на шар, это и есть сила натяжения веревки. Перемещение по направлению силы это высота подвешивания h.

Таким образом, работа натяжения веревки равна силе натяжения веревки, умноженной на высоту подвешивания: A = Th, где T - сила натяжения веревки.

7. Возвращаясь к уравнению сохранения энергии, мы можем записать:
mgh = Th,
где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота подвешивания и T - сила натяжения веревки.

8. Теперь давайте найдем силу натяжения. Для этого делим обе части уравнения на h:
mg = T.

Таким образом, сила натяжения веревки, с которой она действует на шар, равна произведению массы шара на ускорение свободного падения: \( T = mg \).

Это и есть окончательный ответ на задачу. Сила натяжения веревки равна \( T = mg \).