Какова сила взаимодействия между двумя телами массой 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 5 км друг от друга?

Kristalnaya_Lisica

8

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы гравитационного взаимодействия выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где
\( F \) - сила взаимодействия,
\( G \) - гравитационная постоянная (константа),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел,
\( r \) - расстояние между телами.

Чтобы решить задачу, нужно подставить в формулу известные значения. В данном случае масса каждого тела равна 1 кг, а расстояние между ними составляет 5 км (конвертируем его в метры).

Теперь вычислим силу взаимодействия:

\( F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \)

Значение гравитационной постоянной \( G \) составляет примерно \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \).

\( F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{кг}}}{{(5000 \, \text{м})^2}} \)

\( F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1 \cdot 1}}{{25000000}} \)

\( F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11}}}{{25000000}} \)

\( F \approx 2.66972 \times 10^{-18} \, \text{Н} \)

Таким образом, сила взаимодействия между двумя телами массой 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 5 км друг от друга, составляет около \( 2.66972 \times 10^{-18} \) Ньютона.