Какова сила взаимодействия между космическим кораблем массой 10 тонн и орбитальной станцией массой 30 тонн

Morskoy_Shtorm

38

Для определения силы взаимодействия между космическим кораблем и орбитальной станцией, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Этот закон записывается следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между телами,
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, в данном случае масса космического корабля и масса орбитальной станции,
- \(r\) - расстояние между телами.

В нашей задаче значение гравитационной постоянной \(G\), масса космического корабля \(m_1 = 10\,000\, \text{кг}\), масса орбитальной станции \(m_2 = 30\,000\, \text{кг}\) и расстояние \(r = 100\, \text{м}\).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (10\,000\, \text{кг}) \cdot (30\,000\, \text{кг})}}{{(100\, \text{м})^2}}\]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\[F = \frac{{0.0000000667430 \cdot 10^8}}{{10}} \, \text{Н}\]

Упрощая выражение, получаем окончательный ответ:

\[F = 0.0000000066743 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия между космическим кораблем массой 10 тонн и орбитальной станцией массой 30 тонн на расстоянии 100 метров составляет 0.0000000066743 Ньютонов. В данном ответе до первой значащей цифры после запятой имеются 5 нулей.