Какова скорость полета мю-мезона, рождающегося в верхних слоях атмосферы и распадающегося на расстоянии 5 км, если

Шумный_Попугай

26

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать специальную теорию относительности, чтобы учесть эффекты времясжатия и временного дилятации.

Сначала найдем фактор Лоренца (γ), который связан со скоростью мю-мезона. Фактор Лоренца определяется формулой:

\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)

где v - скорость мю-мезона, c - скорость света.

Мы знаем, что мю-мезон имеет собственное время жизни (τ), равное 2,21 • 10^-6, и распадается на расстоянии 5 км. Существует связь между собственным временем жизни и временем наблюдателя (t), которую можно выразить следующим образом:

τ = γ * t

Также есть связь между расстоянием события в покое (d₀) и расстоянием события в движении (d), которую можно выразить формулой временного диляции:

d = γ * d₀

Теперь подставим известные значения:

d₀ = 5 км = 5000 м
τ = 2,21 • 10^-6

Мы также знаем, что скорость света (c) составляет примерно 3 • 10^8 м/с.

Теперь нам нужно найти γ. Определим фактор Лоренца из уравнения временного диляции:

d = γ * d₀

Подставим известные значения:

5000 м = γ * 5000 м

Таким образом, γ = 1.

Теперь мы можем найти скорость мю-мезона (v) из уравнения фактора Лоренца:

\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)

Подставим γ = 1:

\(\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = 1\)

Упростим это уравнение:

1 - \frac{v^2}{c^2} = 1

\frac{v^2}{c^2} = 0

v^2 = 0

v = 0

Таким образом, скорость полета мю-мезона, рождающегося в верхних слоях атмосферы и распадающегося на расстоянии 5 км, равна нулю.

Объяснение: Мю-мезон имеет очень короткое время жизни и не может перемещаться на большие расстояния. В данной задаче, поскольку мю-мезон распадается на расстоянии 5 км, это означает, что он распадается практически мгновенно после своего образования. Следовательно, его скорость полета равна нулю.