Какова скорость распространения плоской синусоидальной волны, движущейся вдоль оси ОХ, если уравнение волны имеет

Анна

7

Чтобы определить скорость распространения плоской синусоидальной волны, нужно использовать уравнение распространения волны. Уравнение волны в данной задаче имеет вид:

\[\xi = 0.01\sin(10t - 2x)\]

Здесь \(\xi\) - амплитуда волны, \(t\) - время, \(x\) - координата вдоль оси ОХ, \(\sin\) - функция синус.

Для определения скорости воспользуемся следующим соотношением:

\[v = \frac{\omega}{k}\]

где \(v\) - скорость распространения волны, \(\omega\) - угловая частота, связанная со временем распространения волны, и \(k\) - волновое число, связанное с пространственным распределением волны.

Чтобы найти угловую частоту \(\omega\), нам нужно извлечь коэффициент перед \(t\) в уравнении волны. В данном случае это \(10\). Таким образом, \(\omega = 10\).

А чтобы найти волновое число \(k\), нужно извлечь коэффициент перед \(x\) в уравнении волны. В данном случае это -2. Таким образом, \(k = -2\).

Теперь мы можем подставить значения \(\omega\) и \(k\) в наше уравнение для определения скорости распространения:

\[v = \frac{10}{-2}\]

Выполняя это вычисление, получаем:

\[v = -5\]

Таким образом, скорость распространения плоской синусоидальной волны, движущейся вдоль оси ОХ, равна -5 (единицы измерения определяются контекстом задачи).

Обратите внимание, что отрицательное значение скорости указывает на то, что волна движется в противоположном направлении оси ОХ, отрицательное значение скорости не влияет на модуль скорости в данном случае.