Какова скорость, с которой человек массой m совершает прыжок из неподвижной лодки массой М в горизонтальном

Yakor

44

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, равная произведению массы на скорость.

Для начала, представим себе систему, состоящую из человека и лодки. Перед прыжком система покоится, то есть имеет нулевую общую скорость. После прыжка человек будет двигаться в одну сторону, а лодка - в противоположную.

Пусть скорость, с которой человек массой $m$ совершает прыжок, будет обозначена $v_1$, а скорость лодки массой $M$ - $v_2$. Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до и после прыжка должен оставаться неизменным.

До прыжка импульс системы равен нулю, так как обе частицы покоятся. После прыжка импульс системы равен сумме импульсов человека и лодки:

$$0=m\cdot v_1+M\cdot v_2$$

Из этого уравнения мы можем выразить $v_1$ как функцию от $v_2$:

$$v_1=-\frac{M}{m}\cdot v_2$$

Таким образом, скорость человека при прыжке из неподвижной лодки в горизонтальном направлении равна $-\frac{M}{m}$ умножить на скорость лодки. Отрицательный знак указывает на то, что человек движется в обратную сторону по отношению к лодке.

Когда прыжок уже совершен и скорость человека известна, мы можем использовать эти значения для проведения дополнительных вычислений или анализа.