Какова скорость, с которой человек массой m совершает прыжок из неподвижной лодки массой М в горизонтальном

Yakor

44

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, равная произведению массы на скорость.

Для начала, представим себе систему, состоящую из человека и лодки. Перед прыжком система покоится, то есть имеет нулевую общую скорость. После прыжка человек будет двигаться в одну сторону, а лодка - в противоположную.

Пусть скорость, с которой человек массой \(m\) совершает прыжок, будет обозначена \(v_1\), а скорость лодки массой \(M\) - \(v_2\). Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до и после прыжка должен оставаться неизменным.

До прыжка импульс системы равен нулю, так как обе частицы покоятся. После прыжка импульс системы равен сумме импульсов человека и лодки:

\[0 = m \cdot v_1 + M \cdot v_2\]

Из этого уравнения мы можем выразить \(v_1\) как функцию от \(v_2\):

\[v_1 = -\frac{M}{m} \cdot v_2\]

Таким образом, скорость человека при прыжке из неподвижной лодки в горизонтальном направлении равна \(-\frac{M}{m}\) умножить на скорость лодки. Отрицательный знак указывает на то, что человек движется в обратную сторону по отношению к лодке.

Когда прыжок уже совершен и скорость человека известна, мы можем использовать эти значения для проведения дополнительных вычислений или анализа.