Какова скорость, с которой свинцовая дробинка должна вылететь из ружья при вертикальном выстреле вниз с определенной

Петрович

64

Для решения этой задачи нам понадобятся физические законы, связанные с движением тел в поле тяжести. В данном случае, мы должны учесть, что свинцовая дробинка выпущена из ружья и движется вертикально вниз. Ключевыми понятиями, которые мы будем использовать, являются ускорение свободного падения и закон сохранения энергии.

Шаг 1: Определение высоты и начальной скорости

Данная задача предполагает, что у нас есть начальная высота, от которой выпущена дробинка. Давайте обозначим эту высоту как \(h\). Также, задача не предоставляет начальную скорость прямо, поэтому мы предположим, что дробинка выпущена из состояния покоя, что подразумевает нулевую начальную скорость \(v_0 = 0\).

Шаг 2: Применение закона сохранения энергии

Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной в течение всего движения, если сила трения и внешние силы не учитываются. В данном случае, возьмем за нулевой уровень энергии точку, где находится дробинка. Это означает, что потенциальная энергия на высоте \(h\) равна нулю, так как начальная позиция является нулевым уровнем энергии.

Таким образом, можно записать уравнение для сохранения энергии:

\[E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}}\]

где
\(E_{\text{нач}}\) - начальная потенциальная энергия,
\(E_{\text{кон}}\) - конечная кинетическая энергия.

Шаг 3: Выражение потенциальной и кинетической энергии

Потенциальная энергия выражается через массу (\(m\)), ускорение свободного падения (\(g\)), и высоту (\(h\)) следующим образом:

\[E_{\text{нач}} = mgh\]

где
\(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Кинетическая энергия выражается через массу (\(m\)) и скорость (\(v\)) следующим образом:

\[E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} mv^2\]

находим

\[\frac{1}{2} mv^2 = mgh\]

Шаг 4: Определение скорости

Теперь мы можем решить уравнение, найдя скорость \(v\):

\[v^2 = 2gh\]

\[v = \sqrt{2gh}\]

Шаг 5: Подстановка значений

Остается только подставить значения для ускорения свободного падения (\(g\)) и высоты (\(h\)), чтобы найти скорость \(v\).

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot h}\]

Теперь, когда мы знаем все шаги, можем рассчитать скорость, с которой свинцовая дробинка должна вылететь из ружья при вертикальном выстреле вниз с определенной высоты.