Какова скорость точек, расположенных на окружности шкива, если его радиус равен 0,3 м, а он вращается равномерно

Lyalya

20

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления линейной скорости при равномерном вращении:

\[ v = r \cdot \omega \]

Где \( v \) - линейная скорость, \( r \) - радиус окружности шкива, а \( \omega \) - угловая скорость.

В данной задаче радиус шкива равен 0,3 метра. Угловая скорость можно выразить через количество оборотов в минуту:

\[ \omega = \frac{{2\pi N}}{{T}} \]

Где \( N \) - количество оборотов, \( T \) - время вращения в минутах.

В задаче сказано, что шкив вращается равномерно со скоростью 1200 оборотов в минуту. Подставляя эти значения в формулу для угловой скорости, получаем:

\[ \omega = \frac{{2\pi \cdot 1200}}{{1}} = 2400\pi \, рад/мин \]

Теперь можем подставить значение радиуса и угловой скорости в формулу для вычисления линейной скорости:

\[ v = 0,3 \cdot 2400\pi \, м/мин \]

После вычислений получаем значение линейной скорости точек на окружности шкива.