Какова скорость удаления квазара и его светимость в светимостях Солнца, если красное смещение квазара 3С273 составляет

Sumasshedshiy_Rycar_1232

26

Давайте разобьем эту задачу на две части и решим каждую отдельно.

1. Определение скорости удаления квазара и его светимости в светимостях Солнца:

Скорость удаления квазара можно определить с помощью формулы красного смещения:

\[z = \frac{{\Delta \lambda}}{{\lambda_0}}\]

где \(z\) - красное смещение 3С273, \(\Delta \lambda\) - изменение длины волны света, \(\lambda_0\) - исходная длина волны света.

Известно, что красное смещение \(z = 0,158\). Свет смещается в красную область спектра, поэтому мы можем считать, что \(\Delta \lambda\) положительно.

Далее, известно, что для квазаров справедливо следующее соотношение между красным смещением и скоростью удаления:

\[z = \frac{{v}}{{c}}\]

где \(v\) - скорость удаления квазара, \(c\) - скорость света.

Теперь, зная значение скорости света \(c \approx 3 \cdot 10^8\) м/с, мы можем рассчитать скорость удаления квазара:

\[v = z \cdot c\]

Подставляем значения:

\[v = 0,158 \cdot 3 \cdot 10^8\ м/с\]

Теперь перейдем к определению светимости квазара в светимостях Солнца.

Известно, что видимая звездная величина \(m\) обратно пропорциональна квадрату расстояния \(d\) до объекта:

\[m = M + 5 \cdot \log_{10}(d)\]

где \(M\) - абсолютная звездная величина.

Для фонового квазара мы можем считать, что его абсолютная звездная величина составляет примерно -23^m. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

\[12,8 = -23 + 5 \cdot \log_{10}(d)\]

Теперь решим это уравнение относительно расстояния \(d\):

\[5 \cdot \log_{10}(d) = 12,8 + 23\]

\[\log_{10}(d) = \frac{{12,8 + 23}}{{5}}\]

\[d = 10^{\frac{{12,8 + 23}}{{5}}}\, \text{световых лет}\]

Теперь, используя закон Приенда-Рассела, мы можем определить отношение светимости квазара к светимости Солнца:

\[\frac{{L}}{{L_{\odot}}} = 100^{(m_{\odot} - m)/5}\]

где \(L\) - светимость квазара, \(L_{\odot}\) - светимость Солнца, \(m_{\odot}\) - видимая звездная величина Солнца.

Известно, что \(m_{\odot} = -26,74^m\). Подставляем значения:

\[\frac{{L}}{{L_{\odot}}} = 100^{(-26,74 - 12,8)/5}\]

Теперь у нас есть значения скорости удаления квазара и его светимости в светимостях Солнца.

2. Определение массы квазара, потерянной каждую секунду из-за излучения:

Чтобы определить массу квазара, теряемую каждую секунду из-за излучения, мы можем использовать формулу Эйнштейна:

\[E = \Delta mc^2\]

где \(E\) - излучаемая энергия, \(\Delta m\) - изменение массы, \(c\) - скорость света.

Известно, что светимость квазара можно определить, зная изменение энергии за единицу времени:

\[L = \frac{{E}}{{t}}\]

где \(L\) - светимость квазара, \(t\) - время.

Тогда изменение массы за единицу времени будет:

\[\Delta m = \frac{{L}}{{c^2}} \cdot t\]

Теперь мы можем рассчитать массу квазара, теряемую каждую секунду, зная значения светимости и время.

Учтите, что в данном ответе были использованы некоторые предположения и упрощения. В реальности, расчеты могут быть сложнее и требовать более точных данных и формул.