Какова средняя длительность стажа рабочих, если дисперсия их стажа составляет 9, а коэффициент вариации равен 30%?

Магический_Кристалл_1738

2

Чтобы найти среднюю длительность стажа рабочих, используем формулу для коэффициента вариации (C.V.):

\[C.V. = \frac{\text{Стандартное отклонение}}{\text{Среднее значение}} \times 100\%\]

В данной задаче нам дана дисперсия стажа рабочих \(9\) и коэффициент вариации \(30\%\). Нам нужно найти среднюю длительность стажа рабочих.

P.S. Для удобства принимаем во внимание, что дисперсия является квадратом стандартного отклонения.

\(\text{Для начала найдем стандартное отклонение.}\)

\(\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\text{Дисперсия}} = \sqrt{9} = 3.\)

\(\text{Теперь найдем среднюю продолжительность стажа рабочих.}\)

\[\begin{align*}
C.V. &= \frac{\text{Стандартное отклонение}}{\text{Среднее значение}} \times 100\% \\
30\% &= \frac{3}{\text{Среднее значение}} \times 100\%
\end{align*}\]

\(\text{Чтобы избавиться от процентов, поделим обе части уравнения на } 100.\)

\[0.3 = \frac{3}{\text{Среднее значение}}\]

\(\text{Теперь найдем среднюю длительность стажа рабочих.}\)

\[\begin{align*}
\frac{3}{\text{Среднее значение}} &= 0.3 \\
\text{Среднее значение} &= \frac{3}{0.3} \\
&= 10
\end{align*}\]

Таким образом, средняя длительность стажа рабочих составляет 10 лет.